...同型式翅片管式换热器迎风面风速不均匀性实验研究
马腾飞 张笛笛 李刚 刘玉清 田晓亮
【摘 要】利用流程矩阵建立适用任意流路连接方式的翅片管换热器稳态性能仿真模型并且模拟换热器在干、湿工况下的性能。在有分支流路的情况下，采用流量自适应方法调节各支路流量并平衡各支路压降。模型中采用预测性能好的Gungor和Shah换热关联式和Müller-Steinhagen and Heck压降关联式，换热器空气侧考虑翅片不同形式而选取不同换热关联式以提高仿真模型精度。该模型仿真结果与文献中数据进行对比并模拟分析风速均匀性的影响。结果显示仿真程序预测的沿程管壁温度变化趋势和实验值一致，换热量误差在±10%以内，压降误差在±20%以内。在风速均匀和非均匀的条件下进行仿真计算，结果显示在非均匀风速条件下的换热量要小于均匀风速条件下的换热量，并且非均匀风速条件下的模拟结果与实验结果吻合度更高。
【关键词】管翅式换热器；计算机模拟；管路布置；风速均匀性
中图分类号： TK172 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）11-0180-005
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.11.080
【Abstract】Setting up the steady-state performance simulation model of the finned tube heat exchanger whose connecting mode in pipeline is arbitrary by using the process matrix，and simulating the performance of the heat exchanger in the dry and wet conditions.Using the flow adaptive method to adjust the mass flow of each branch and balance the pressure drop of each branch under the condition of branch flow path.In the model，the Gungor and Shah heat transfer correlations and the Müller-Steinhagen and Heck pressure drop correlation which could predict the performance well are used.The different forms of fins in air side of the heat exchanger select different correlations in order to improve the accuracy of the simulation.The simulation results of this model are compared with the data in the literature and the influence of wind speed uniformity is simulated and analyzed.The results show that the temperature trend of the wall along the wall is consistent with the experimental value.Heat transfer error is within ±10%，the pressure drop within error ±20%.The heat transfer under the condition of non-uniform wind speed is less than the heat transfer under the uniform wind speed condition，and the simulation result under the condition of non-uniform wind speed is more consistent with the experimental result.
【Key words】Finned tube heat exchanger；Simulation；Pipe arrangement；Wind speed uniformity
0 引言
翅片管換热器是一种在制冷、空调、化工等工业领域广泛采用的换热器形式。翅片管换热器中需要制冷剂具有多个流路、多分支点和汇合点来提高翅片管换热器的换热效率以及降低压力损失，致使换热器内制冷剂流路越来越复杂，导致换热器的实验研发存在耗时长和成本高的问题。通过对换热器进行仿真模拟可以有效的减少具有复杂流路的换热器的研发周期和成本投资。
随着对换热器的局部换热特性研究的深入，分布参数模型被广泛的应用于换热器的仿真中。为了能够使模型具有模拟复杂流路换热器的能力，Liu等[4]在仿真模型中使用图论的方法建立了换热管之间的连接关系，通过该方法可对任意流路布置的换热器进行仿真。但该模型在求解计算时，换热计算路径与压降计算路径不相同。由于制冷剂的压力和温度的耦合关系，所以该解法尚存争议[5]。Ding等[5]通过C++建立流路结构数据库可以对任意流路换热器进行仿真研究。Jiang等[6]建立节点-管连接矩阵对换热的流量进行描述，该方法考虑管与管之间节点与换热管的连接关系，并将流路比拟成电路的方法进行分析计算。多数文献对换热器建立仿真模型时假设换热器迎风面空气状态以及风速分布均匀[1]，如果在换热器仿真时不考虑迎面风速的非均匀分布，那么计算结果的误差可能达到25%或更高[7，8]。Lee等[9]通过分布参数模型仿真研究空气和制冷剂的非均匀分布对换热器性能的影响。结果显示空气侧的非均匀分布对换热器性能的影响比制冷剂非均匀分布更显著。因此对空气侧非均匀分布的仿真研究更必要。而文献[9]在考虑风速非均匀分布时也仅认为风速沿换热器纵向分布不同未考虑换热器横向风速分布。本文所建立的模型中空气进口风速存储于二维矩阵中，对进口风速建立正态分布模型用来模拟进风非均匀性。
综上所述，对翅片管换热器进行仿真研究受到了越来越多的关注。大量文献中提出描述复杂管路连接方式的方法。但这些方法过于复杂，占用计算内存大，所以希望能够有简单高效的方法描述管路之间连接方式。因此本文主要建立简单通用并且求解最直接的复杂流路翅片管换热器的仿真模型，并通过仿真模拟迎风面上风速非均匀分布对换热器性能的影响。
1 模型建立
1.1 模型假设与流程描述
为了能详细的反映出翅片管换热器局部特性的变化，本文采用分布参数法建立模型，如图1所示，将换热器的每根换热管包含其翅片细分为若干微元，对每个微元按集中参数建立相应的守恒方程组。如图2，若已知各局部参数，则制冷剂侧和空气侧的出口状态可通过求解各微元守恒方程组得到。
建立换热器微元守恒方程组时，采用如下假设。
1）换热器处于稳态换热；
2）换热管轴向换热被忽略；
3）忽略管壁与翅片间导热，忽略相邻管间导热；
4）制冷剂侧与空气侧均为一维流动。
为了使模型处理多样且复杂的流路布置，换热器被划分为如图1所示的三维矩阵[M，N，K]。M代表每排的换热管数，K代表换热器的管排数，N代表各换热管上的微元数。通过M和N组成的二维流路矩阵可以描述任意流路布置形式，并且空气和制冷剂的局部参数存储于矩阵中，随着求解的进行不断迭代更新。为了介绍二维流路矩阵的意义，对图1所示的换热器建立流路矩阵，数组中的第一列和第二列分别对应着M值和N值，从第一排的第一根管流入第二排的第一根管对应着（1，1）到（1，2）。（2，1）管是制冷剂出现分流的管号，因此需要附加指标1来判断出现分流的换热管管，同样需要附加指标0来判断出现汇合的换热管。当制冷剂流路中出现分支时，将各分支流路的管号依次列在第二列之后。因此在第一、二列是换热器的主流换热管编号，三、四、五、六列是分支流路编号。下列所述矩阵即图1流路布置的流路矩阵。若分支流路中又出现分支流路，可按同样的规则写出相应得流路矩阵。
1.2 守恒方程组
根据翅片表面温度是否低于相应的露点温度，空气侧含湿量守恒方程可被分为：干翅片工况和湿翅片工况。干翅片工况下的含湿量守恒方程：
上述守恒方程组中，ζ是热损失系数，href和hair分别是制冷剂侧和空气侧对流换热系数，分别有相应关联式计算得出。本文分别通过MATLAB和REFPROP8.0求解上述方程组和调用制冷剂物性。关联式的准确程度直接影响到仿真的精确程度，为了使仿真模型能适应各种运行工况，且具有较高的精度，本文选取以下关联式作为基础，见表1和表2。
2 模型求解
图3中给出仿真模型求解计算的流程图，该计算流程图是以蒸发器仿真为基础的，其原理同样适用于冷凝器。当制冷剂侧和空气侧的进口状态被给定后，计算当前微元的出口状态，结束后将当前微元的制冷剂出口状态传递给下一微元，作为其制冷剂进口状态。将当前空气侧出口状态传递给后排换热管。沿着制冷剂流动方向重复该过程，直至所有换热管全部计算完成。当换热器所有流路计算完毕后，判断各分支流路的制冷剂压降是否相同。如果不相同，本文采用如下的流量自适应方法对流量进行自动调节。根据Jung的半经验方程，制冷剂流量和压降之间存在以下关系。
3 模型验证
为了验证该仿真模型，本文将仿真结果和来自文献的实验数据进行比较，文献[5]中给出实验所用波纹型翅片管蒸发器的结构参数和实验工况。由图4可以看出，仿真程序预测的沿程管壁温度变化趋势和实验值完全一致，但预测温度略低于实验测量温度。文献[5]中实验所用换热器中采用强化换热管，而在模型中换热关联式适用于光滑管，因此导致仿真计算换热量要低于实验测量量，从而预测温度略低于实验测量温度。
图5和图6给出了蒸发器在不同工况下的蒸发器换热量和压降的实验与仿真结果的对比，结果显示仿真换热量和实验数据偏差大多在±10%，而压降方面误差均在-20%左右。由于文献中实验所用的是采用强化管的翅片管换热器，换熱管内部换热强化的同时也会增大压降。所以导致换热量和压降出现偏差较大的情况。
文献[21]中给出实验所用翅片管冷凝器的结构参数和实验工况。图7和图8给出了蒸发器在不同工况下的蒸发器换热量和压降的实验与仿真结果的对比，对比结果显示冷凝器实验换热量和压降与预测结果均吻合较好。换热量误差大多落在±10%以内，压降误差约为±15%。该误差一方面由于实验关联式所产生的误差所引起的，另一方面是由于仿真模型中认为风速均匀分布，与实际进口风速不符所引起的。
图9和图10显示了在非均匀风速和均匀风速条件下的仿真结果与来自文献[21]实验数据的对比。随着风速增加，空气侧的换热强化，因此换热器换热量随着风速增加逐渐增大。换热器压降也随风速增加而增加。在非均匀风速分布的情况下，换热量和压降的仿真值与实验值的吻合程度比在均匀风速分布的条件下要好。这是因为非均匀风速更符合实际实验条件。在非均匀风速分布的情况下换热器总换热量要比均匀风速分布的换热量要小，文献[22]中也得出同样结果。这是由于非均匀风速分布时部分换热器微元的迎面风速要小于平均风速，导致该微元空气侧换热量要小于在平均风速条件下的换热量。
4 结论
（1）建立用于模拟翅片管式换热器稳态性能的分布参数模型。引入能够描述复杂换热器管路连接方式的二维流程矩阵。为了便于计算和结果分析，本文将空气侧和制冷剂侧的状态参数存储在三维矩阵中。
（2）通过换热器仿真结果与实验数据对比证实模型准确性，换热量误差在±10%以内，压降误差在±20%以内，并且对误差产生原因进行分析。证实该模型可用于工业应用中。
（3）通过仿真模型研究进口风速的均匀性对换热器性能的影响。在非均匀风速条件下的换热量要小于均匀风速条件下的换热量，并且非均匀风速条件下的模拟结果与实验结果吻合度更高。因此翅片管式换热器迎风面尽可能使风速分布均匀。
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