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周保刚 赵勇
摘要：建立了垂直振动压路机三自由度振动系统数学模型，并采用变步长RungeKutta算法对其进行求解，获得了振动轮两侧的振幅差、振动加速度等动力学参数。分析发现，原模型的振幅均匀性较好。进一步研究了振动轮偏心距、减振器刚度以及振动轮质量变化对振动轮动态特性的影响，发现偏心距是影响振幅均匀性的主要因素，为垂直振动轮的设计、制造提供了参考意见。
关键词：压路机；振动轮；垂直振动；动态特性
中图分类号：U416.521文献标志码：B
Abstract： The mathematical model of threedegreeoffreedom vibration system of vertical vibratory roller was established， and the variable stepsized RungeKutta algorithm was applied to find the solution. Dynamic parameters such as amplitude difference on both sides of the vibrating wheel and the vibration acceleration were obtained. It is found that the amplitude uniformity of the original model is good. The effects of the eccentricity of the vibrating wheel， the stiffness of the shock absorber and the mass change of vibrating wheel on the dynamic characteristics of the vibrating wheel were further studied， and the eccentricity was found to be the main factor affecting the amplitude uniformity， which provides a reference for the design and manufacture of vertical vibrating wheel.
Key words： roller； vibrating wheel； vertical vibration； dynamic characteristic
0引言
振動压路机主要应用于公路、铁路、港口、建筑等工程中，用来压实各种土壤、碎石料、沥青混凝土等，是工程施工的重要设备之一[14]。垂直振动压路机是在垂直振动钢轮内的振动器上安装2组同步反向旋转的偏心激振单元，在钢轮运动过程中，这2组偏心激振单元在水平方向产生的力相互抵消，垂直方向的力相互叠加[57]。这样能使受力部分的土壤获得更大的垂直力和更好的压实效果。与同级别圆振动压路机相比，垂直振动压路机具有压实质量好、压实效率高、施工成本低、节能减排等优点[811]。
振动压路机的主要参数有振动频率、振幅、静重、静线压力和振动轮个数等，其中振幅是关键性能参数，直接影响压路机的作业质量[1213]。本文以某大吨位垂直振动压路机为研究对象，建立振动数学模型，研究其动力学特性，为压路机垂直振动轮的设计提供参考。
1垂直振动压路机数学模型
1.1工作原理
图1为垂直振动轮的结构。动力首先由振动马达传递到右偏心块并带动其偏心旋转，然后动力分成2路：一路通过中间传动轴与左偏心块连成一体，构成第1组偏心激振单元；另一路通过同步反向驱动机构传递到中间偏心块并带动其反向偏心旋转，构成第2组偏心激振单元。2组偏心激振单元同步反向旋转，使得作用在钢轮水平方向的力相互抵消，而垂直方向的力相互叠加。图2为2组偏心激振单元的受力示意图。
设左、右偏心块逆时针转动，转速为ω，中间偏心块同步反向旋转。设左、右偏心块和中间偏心块的偏心距相等，均为r，左、右偏心块的质量为m，中间偏心块的质量为2m。此时，左、右偏心块产生的离心力大小均为mω2r，方向相同，因此合力为2mω2r；然而中间偏心块产生的离心力大小也为2mω2r。因此，2组激振单元产生的水平载荷能够相互抵消，而垂直方向的载荷合力为
F（t）=4mω2rcos θ=4mω2rcos （ωt）（1）
上述载荷即为压路机垂直振动系统的激振力。
1.2数学模型
在建立压路机垂直振动系统的数学模型时，作如下简化和假设。
（1）将钢轮简化为集中质量m1，设其既在垂直方向上做平动，又可绕轴线做转动，即具有2个方向的自由度；假定其质心偏离振动轮几何中心线的距离为e，偏向振动侧。
（2）将压路机的上车简化为集中质量m2，设其只在垂直方向上做单自由度振动，并假定其质心一直处于振动轮的几何中心线上。将减振器一半的质量（约74 kg）计算在上车上，另一半的质量计算在钢轮上。
（3）被压实的土壤为具有一定刚度和阻尼的弹性体。
（4）设各偏心块产生激振力合力的中心处在振动轮的几何中心线上。
压路机三自由度垂直振动系统模型如图3所示。
分析时，激振频率设定为28 Hz，对应各偏心块转速ω=17593 rad·s-1。将表1中各具体参数代入式（6）中，并采用四阶五级变步长RungeKutta法直接求解，可获得系统各运动构件的时域响应历程，如图4、5所示。
其中，图4为钢轮两侧位移变化曲线，钢轮驱动侧位移和振动侧位移变化曲线是同步和几乎重合的。启振时振幅较大，之后在阻尼作用下衰减并趋
于稳定，稳定后的变化范围在-32～26 mm，钢轮基本在平衡位置附近上下振动。两侧的位移差曲线如图5所示，稳定后的位移差范围非常小，为-0017～0014 mm。
图7为钢轮的振动加速度变化情况，振动加速度在-7839～ 9683 m·s-2时，其有效值为687 m·s-2。图8为振动加速度频域内的变化曲线，可见峰值出现在28 Hz的位置，这正是垂直振动轮的激振频率。钢轮压实力可表示为
F1=k1（x11+x12）+c1（x·11+x·12）（7）
由此可作出钢轮压实力曲线，如图9所示。可见，钢轮压实力在-31.8～26.1 kN之间。
2.2结果分析
以21节建立的压路机垂直振动系统数学模型为基础，研究各个参数的变化对压路机动态特性的影响，以期为改进压路機的动态特性提供参考。以下主要考察振动轮偏心距e、减振器刚度k2以及振动轮质量m1对钢轮两侧位移差和钢轮振动加速度的影响。
图10为两侧位移差随振动轮偏心距的变化曲线，可见当偏心距为零时，两侧位移差也趋于零；而随着偏心距的增大，两侧位移差呈线性规律递增；偏心距取负值时，表明钢轮的质心偏向驱动侧。图11为钢轮振动加速度随偏心距的变化曲线，可见钢轮振动加速度不随偏心距的变化而变化，由式（2）也可看出
x··1与e没有直接关系。
动轮振动加速度大幅降低，由107.4 m·s-2降到88.1 m·s-2。
3结语
对某大吨位垂直振动压路机振动系统建立了数学模型并进行了仿真分析，发现原模型参数配置合理，振幅均匀性较好，两侧最大位移差为0017 mm；同时发现，振动轮偏心距e是影响振动轮振幅均匀性的主要因素，在振动轮偏心距从0增加到5 mm的变化过程中，两侧的位移差从0增到0081 5 mm，增幅显著，振幅不均匀性也愈加显著，容易引起偏振。另一方面，减振器刚度的变化对于振幅均匀性和振动轮振动加速度的影响相对较小，振动轮质量的增加对振幅均匀性的影响较小，而对振动加速度的影响较大。因此，在压路机垂直振动轮设计和制造中，要注意减小振动轮偏心距e，保证其安装精度，并注意合理控制振动轮的质量。
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[责任编辑：王玉玲]
