疫苗供应链.pptx
冉文学++刘玉杰++张哲++刘会娟
摘 要：随着供应链管理模式的出现和应用，很多公司和企业都从中得到了很大的好处。但供应链运作过程中疫苗等药品的特殊性、成本最低满足需求的条件下给供应链系统中的成员带来了挑战和威胁，并且随着供应链网络成员的增加，这种不确定性所带来的影响就会越大。文章在供应链设计的基础上，主要是对最低成本和满足需求的特殊药品供应链网络再设计。
关键词：疫苗供应链；供应链网络；成本最低；需求满足
中图分类号：F273.7 文献标识码：A
Abstract： With the emergence and application of supply chain management model， many companies and enterprises have gained great benefits. But in the process of supply chain operation vaccine the particularity of drugs， the lowest cost to meet the needs of the conditions to the members in the supply chain has brought challenges and threats， and with the increase of the members of the supply chain network， it will affect the uncertainty caused by the greater. Based on the design of supply chain， this paper mainly focuses on the design of the special drug supply chain network with the lowest cost and meet the demand.
Key words： vaccine supply chain； supply chain network； cost minimum； demand satisfaction
1 文献综述
随着我国政府加强药品控制与管理、加速国家医疗体系改革、完善药品流通体制等一系列改革措施的不断出台，为我国医药行业的发展提供了新的发展契机与挑战。但是传统的医药企业管理模式很难应对现今变化快速的市场需求，目前我国的疫苗冷藏供应链的运输作业并不规范，疫苗属于冷藏药品，与其他药品不同，具有特殊性，在运输存储过程中必须按照严格规定进行，如果出现疏漏可能会导致疫苗注射者有生命危险。
目前我国的疫苗冷链一直属于国家垄断状态，但一些不法分子只为谋利，往往造成因为存储、运输的不规范造成药品变质的恶果。供应链网络的设计与再设计，允许与供应相关联的能力和业务产品的最佳水平，来确定制造业、仓储和配送的连锁活动以最小的总成本满足客户需求。
田俊峰等（2012）[1]对供应链网络设计问题进行了研究，使供应链网络的性能在参数摄动的情况下具有鲁棒性。郭小娟（2013）[2]通过构建混合整数的非线性模型，以收益最大化为模型目标，对四级供应链网络进行优化和设计。张连祥等（2014）[3]详细地阐述了疫苗在运输与保存中，使用冷藏供应链的必要性和相应的注意事项，如何选择第三方进行冷链运输，以保证疫苗的质量，从控制冷链疫苗进而提高疫苗接种免疫成功的概率。Prashant Yadava等（2014）[4]论述了随着全球对健康的重视以及投资增大，对疫苗供应链水平有了更高的要求，因此将疫苗供应链与其他供应链进行整合能够获得更大的效益。徐欣（2015）[5]阐述了我国的疫苗冷链物流的现状，以T公司为例找出存在的问题，提出了加大疫苗冷链物流设施和技术的投入，提出疫苗冷链物流安全监控体系等举措，旨在为医药冷链物流体系提供启发性建议。黄远良等（2015）[6]研究了一个产出不确定的供应商与一个社会计划者组成的两级流感疫苗供应链决策问题，在分析了分散无契约与集中控制情形后提出用短缺惩罚与成本分享契约来完美协调流感疫苗供应链。Lemmens（2016）[7]等通过回顾供应链网络模型来确定这些模型对疫苗供应链的适用性，通过研究表明，疫苗供应链不同于其他供应链，它受很多因素的影响。狄蓉等（2017）[8]采用 Shapley 值的利益分配法对医药供应链管理問题进行优化，从而改善供应链链上企业的关系，实现供应链成员利益最大化。周宝刚等（2017）[9]考虑三类模糊算子的模糊多目标规划方法，研究了集中与分散决策模式下的三级供应链网络设计与集成优化问题，并通过一个算例进行了计算实验与数值分析。Kartina Puji Nurjannid等（2017）[10]提出了基于闭环网络的成本和二氧化碳排放量最小化的多目标优化数学模型，对绿色供应链进行了更深一步的研究。
2 基于最低成本与需求满足的供应链网络设计优化
2.1 基于最低成本与需求满足的供应链网络模型设计
现今一般的供应链网络结构模型如图1所示，需要强调的是模型框架并不仅限于这样的网络布局。事实上，需求的逐渐增加，任何公司要满足此模型，都需要满足以下要求，首先，该公司必须满足相应的网络拓扑结构的顶层（源点1）节点1，对应公司和目的的水平（目的）节点，对应零售店（需求点）的需求，并且能够保证及时供应，最终确保产品从制造商最终交付到消费者、零售商和需求市场。因此不同的供应链网络的拓扑结构将需要定义不同的传送路线。其中：图1中路径连接的源节点到目的节点，就是代表供应链网络的灵活度。
假设在供应链网络拓扑结构中存在一个或多个路径，链接节点1与每个目的节点，并且供应链网络设计模型能够保证每个零售商的需求，将得到满足相应模型的求解方法，能以最低的总成本和需求满足产生最佳的产品流，得到最优产能的投资，图1的供应链网络设计示意图为确定最优供应链网络设计奠定基础，这些路线能够提供最佳的解决方案。
正如图1所示，假设某疫苗有能够满足来自零售商、需求市场的需求的制造商和配送中心。从顶层部分节点1连接对应的制造节点公司，此环节表示制造环节；从制造节点连接到相应的能够配送的配送中心节点，此环节表示相应的配送、产品存储环节；最后连接到零售商或需求市场，供应链网络结束。我们所说的供应链网络包括G=N、L，这里的N表示节点，L表示路线，G代表整个供应链网络拓扑结构的所有可能路线的集合。最终通过对比G，将得到最优的供应链网络完整模型的最终解决方案。
假设如图1的网络结构，每个环节均是构成基本成本的单位；整个供应链活动，即产品的制造、装运、储存等相关活动。
在供应链网络中（如图2）中的一条路径P，P路径指连接起源节点1，到一个目的零售节点，并最终交付给消费者。
用A 表示原始节点到终点这一对节点，P 表示供应链网络线路中所选择的其中一条路径，使用1，X 表示节点1到零售节点的集合。C 表示p路径从源节点出发所连接的节点公司，可得到以下公式：
由于产品的生产数量是非负的，所以用f ， a∈L表示非负容量的链接，同时应该注意在供应链网络设计模型变量的相互结合联系的能力，用f表示链路上的流量，每个链路上的流量不能超过链路上的最大承载量，因此，出现下面约束条件：
链路上的总成本是由产品的生产、运输和存储环节的各个费用构成，由于物流的流动性缘故，所有产品都要在所有的链接功能节点上流动。
假设每个环节上的总成本是满足凸函数，连续可微的，并且是一个有界的二阶偏导数，供应链问题不断增加，特别是在运输和分销方面的问题。
本文使用t 表示增加链路容量f 的总投资成本，随之可得到以下假设：
链路的容量水平f 是相关总成本的链接功能的能力水平。我们假设这些函数是凸的，连续可微的，并有界的二阶偏导数。这样条件下的总成本函数将会有保证收敛的算法。
企业面临的供应链网络设计优化问题可以表述如下。该公司旨在确定最佳的水平，以确定每一个供应链网络链接的最佳水平，再加上其供应链网络活动的总成本最小化的总成本，总成本的能力投资的最佳水平。因此，公司必须解决以下问题：
本文建模中考虑约束条件式（1）～式（5）。
显然，上述优化问题的解决方案将产生产品流量和链路容量，最大限度地减少与供应链网络设计所面临的总成本。在上述假设条件下，优化问题是一个凸优化问题。本文将拉格朗日乘数λ 与约束式（4）的链接，用λ表示相关的最佳拉格朗日乘子。
变分不等式（10）可以使用改进的投影方法解决（有时也被称为外梯度法）。在变分不等式（10）中，它可以利用算法的无容量限制的系统优化问题的解，存在众多的算法，在每次迭代更新程序直接获取链路容量和拉格朗日乘子。修改投影法保证收敛到一个变分不等式问题的解决方案，提供进入的变分不等式问题的函数的单调性和Lipschitz连续（的条件下，上述的成本函数施加假设满足）情况下的解决方案。
当已经解决的问题式（10），本文的解决方案w ， f ，最大限度地减少了总成本（参见式（8））与供应链网络设计相关。
为了完整性，现在建立的单调性FX以及Lipschitz连续性。
定理2：定义式（10）的函数是单调的，即：
在式（14）的表达式是大于或等于零，因为假设，总成本函数是凸的，连续可微。因此，结果成立。
定理3：函数fx定义式（11）是Lipschitz连续的，即：
2.2 基于最低成本与需求满足的供应链网络模型再设计
在上述供应链模型中，开发了供应链网络设计模型，起初链路的能力是未知的，随着产品流的变化需要进一步确定。在这里，本文考虑重新设计现有的供应链网络的问题，其中一些链接a属于L，已经有相应的能力，在重新设计中需要进一步优化供应链网络，最终以现有的能力制定最小总成本的解决方案。用 ， a∈L表示连路上的现有能力。在设计模型时，如果合适的话，重新设计供应链网络问题的目标函数式（8）仍然是有效的，因为是约束式（1）通过式（3），而不是式（4），得到：
需要注意的是，不同的供应链网络设计模型中，在f 变量必须是非负的，在设计模型（参见式（17））f ， a∈L的值，可能取负值。由于链路流是非负的，根据式（17）观察到，f s是有界的。如果所有的 ， a∈L=0，在上述所设计的模型中是行不通的。
把拉格朗日乘数β 与约束式（16）链接，表示的最佳拉格朗日乘子β
将前拉格朗日乘子的向量用β表示，让L 表示，可得集合：
在w路段流量的载体中；f为链路容量的载体，x为路径流动的载体。在相同的假设下，在2节的模型中，有以下结果：
定理4：优化问题式（8）的约束：式（1）～式（3）、式（16）和式（17）是等价的变分不等式问题的解决方案：确定链路流量，链路容量的载体和拉格朗日乘数：
如果定义列向量，变分不等式（19）也可以被纳入标准形式（11）：
注意，函数f定义如式（19），在上述变分不等式单调性和Lipschitz连续的条件下，总成本函数是凸性的，是有界的二阶偏导数。
3 疫苗供應网络数值分析案例
假设一个疫苗公司面临着3个有可能合作的制造厂，2个配送中心，并提供了3个零售点。例子的数据以及解决方案如表1所示。
本文用Matlab软件编程计算相关数值，设置了α=0.1和收敛容差ε=10-5。算法初始化，每个零售店的需求分布相同，所有的路径由该公司节点1连到零售店。其他变量，即链路容量和拉格朗日乘子，被初始化为零。
3.1 疫苗供应链网络设计实例
例1：例子数值要求：d =45，d =35，d =5。
基于計算的疫苗制造配送的解决方案，使用修改后的总成本函数。具体数值计算结果如表1所示。
3.2 疫苗供应链网络重新设计实例
通过使用变分不等式（19）解决了供应链网络重新设计的问题。
例2：例2与例1有相同的数据，并且有初始链接的能力u ， a∈L，具体数值计算结果如表2所示。
通过计算得到解决方案。现在的总成本是：6 545.78。观察到，因为有额外的容量，几乎所有链接的最优解的最佳值的链路容量为负值。这意味着，给定的数据，包括总成本函数和需求，该公司应该出售其额外的容量，以最大限度地减少总成本，并满足3个零售店的需求。
例3：每个零售商的需求增加了一倍，也就是说，现在的需求d =90，d =70， d =10。总成本函数、初始容量和解决方案如表3所示。经过1 489次迭代收敛，现在的总成本是：26 859.99，有了更高的要求，有更少的链接与负能力的价值观。
4 结束语
随着我国新医改的不断深入，医药流通行业的发展越来越受到人们的重视。我国医药流通行业也随之进入了高速发展和快速变革时期。本文从医药流通行业入手，分析了医药流通业发展现状、供应链网络、供应链中的不确定性，研究需求不确定环境下医药供应链网络的建模问题，采用平衡算法对供应链网络进行求解。
本文在对供应链中存在的成本最低和需求满足的根本来源进行总结概括的基础上，对在最低成本和需求满足的条件下进行供应链的网络设计，提出了一个多层次的一般的优化模型。
参考文献：
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