齐全直排筛的作用原理是振动电机轴上下端地两组偏心块(不平衡偏心...
韦文举
[摘 要]偏心振动筛用于选矿流程中的筛分工艺，一般分为吊式振筛和座式振筛两种，无论是哪一种振筛，其框架都是由弹簧支撑的，在两侧配重轮及偏心轴转动下，由于质心不在同一轴线上而实现震动，从而达到筛分目的。这样，筛分工艺效果的好坏，与振筛震动是否科学合理有很大的关系；还有，振筛在震动时，会不会产生共振而振幅过大，产生危险？配重量如何科学合理的增加或减小，避免非正常震动呢？本文将结合实际，对偏心振动筛的震动规律进行分析计算，为使用者甚至设计者提供理论依据。
[关键词]共振； 偏心； 质心
中图分类号：U231.8 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）27-0220-01
偏心振动筛主要由支撑部分、传动机构和执行机构等组成。其中支撑部分包括地脚、支架、吊臂及弹簧等；传动机构包括电机和皮带传动；执行机构主要是筛框及筛网。
筛框由支撑架经吊钩悬挂于空，电机经皮带传动使偏心轴转动，由于偏心质心不在轴线上，再加皮带轮及配重轮上配重块产生离心力作用，弹簧受交变力而弹性变形，迫使筛框震动，从而达到筛分矿粒的目的。这就是偏心振筛的工作过程。
从偏心振筛的工作原理我们可以知道，偏心振筛的震动，直接作用是弹簧，主要作用是皮带轮。按照力学理论，规则均质圆形刚体（质心在轴线上）绕其轴线匀速转动时，离心合力为零，法向合加速度也为零，也就是说若皮带轮（没有配重块）匀速转动，其给支撑座的力，除了重力之外，其它也就没有什么力了。下面我们着重分析一下皮带轮的运动受力情况。为了便于说明，我们将皮带轮简化如图1-2所示，皮带轮在带传动下，绕固定轴承座O顺时针旋转。
图中，F1为V型带紧边拉力，F2为松边拉力，给皮带轮的压力均匀分布在角范围内，O点位几何中心，m为偏心块质心重量，与O点相距R2，皮带轮轮辐外径为2R，轮缘内半径为R。假设皮带轮为刚体，在带传动下，以匀速旋转，阻力为，则皮带对皮带轮的有效拉力Fe等于阻力，于是
偏心质量m以R2为半径做匀速圆周运动，切向加速度，改变运动速度方向变化的法向加速度则离心力F大小为 （1-1）方向沿圆周半径指向外。
皮带轮轮毂、轮辐和轮缘的质心位于几何中心O点处，绕O旋转时，没有对O点有离心力的作用。
以O点为研究对象，皮带轮做匀速圆周运动时，对O点的作用力只有重力和偏心质量块离心力，重力是静力，离心力是大小不变方向周期性变化的变力，因此，我们着重研究离心力对偏心振筛的作用。为便于研究，我们将偏心振筛的震动系统简化
为如图1-3所示，皮带轮勻速转动，O点为皮带轮及配重轮几何中心，受到配重块离心力和重力Mg的作用。配重块m以A点为初始位置，以角速度w匀速转动，可将配重块离心力分解为竖直方向上的力和水平方向上的力，则有 （1-2） （1-3）
在竖直方向上，向下符号为正，向上符号为负。在水平方向，方向水平向右，符号为正，方向水平向左，符号为负。
一、竖直运动
下面我们先来计算一下弹簧在受到竖直方向上力的作用后产生的震动运动方程，如图1-4所示，为竖向弹簧震动系统受力简图，已知皮带轮的质量M，弹簧刚度系数k，阻尼系数B，受到竖直方向上的合外力为 （1-4）应用达朗贝尔原理，可列出该系统的运动微分方程：（1-5）
式中： M——质量，kg；y——竖直位移，m；B——粘性阻尼系数，N·s·m-1；k——弹簧刚度系数（竖直方向），N·m-1；——外力，N。
将式1-2和1-4代入式1-5可得
在该机械系统中，主要粘性阻尼介质是空气，故而粘性阻尼系数几乎为零，粘性阻力极小，可忽略不计，上式可写为（1-6）
初始条件：，对方程逐项取拉氏变换，得
所以，对其进行拉式反变换，即可得出质量竖直方向的运动规律（1-7）
对式1-7求一阶导数，即可得质量M竖直运动速度变化规律
（1-8）
二、水平方向
在水平方向上，震动系统可简化为如图1-6所示的机械系统震动图，弹簧刚度系数K1，质量块同上，阻尼可忽略不计。质量块M受横向合外力为
（1-9）
列出该系统的运动微分方程
在该震动系统中，初始时，质量块M处于静止状态，在外力作用下产生运动。将式（1-9）代入上式可得
对上述方程逐项取拉氏变换，得
由初始条件：，所以
对其进行拉式反变换，即可得到质量块M在水平方向上的运动规律
（1-10）
对式（1-10）求导，就可以得到质量块M在水平方向上的速度变化规律
（1-11）
三、共振分析
综上计算可知，偏心振筛机械振动系统是两个自由度振动系统，且是受迫振动。质量块M在相同时间段内，进行着水平运动和竖直运动，弹簧受力可分为水平方向和竖直方向两个分动力力， 在电机经皮带传递力矩作用下，受迫振动。
四、振动系统性能
从单自由度的角度看，振筛的水平振动和竖直振动为独立的单个自由度振动系统，由弹簧-质量-阻尼组成的系统，即为二阶系统，由运动微分方程式（1-5）可得该二阶系统的传递函数为 （1-12）
为使研究结果具有普遍意义，引入新的参变量
式中 ——无阻尼自然频率； ——阻尼比。
引入新参量后，式（1-12）可改写为
当对二阶系统输入一正弦信号函数
五、运动合成
根据运动学中运动合成理论，式（1-7）和（1-8）分别为牵连运动方程及运动速度，式（1-10）与（1-11）分别为相对运动方程和相对运动速度，则可求出质量块M的绝对运动方程和速度，即合成运动，也就是实际运动轨迹
