空中交通碰撞风险建模与研究.pdf
李志伟
[摘 要]随着我国经济的发展，迈入了一个新的时期，我国的航班的建设，也在不断的发展中，而在航班建设的过程中，我们最关注的问题便是空域规划，因为空域规划影响着人们的出行安全，如果规划不当的话，飞机便会发生碰撞问题，从而造成人力、物力以及财力的浪费。并且会给人们的生命带来非常大的危险，所以在本篇文章中主要研究的便是空域规划的问题。推导出交叉航路碰撞概率的计算公式，然后根据这个公式和一些结论来划分保护区，最后运用我国自行开发的系统，安全评估方法的研究与应用软件对上海的。空中规划的某交叉航线的碰撞风险进行了一个演算工作。以期望探究该软件运用的正确率，从而在很大程度上降低这种碰撞的风险。
[关键词]交叉航路；碰撞风险；冲突区域
中图分类号：V328；V355 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）27-0109-01
在最近几年中，我们国家的航空运输行业得到了一个非常快速的发展，空中交通的流量变得非常大，飞行冲突的问题也日益凸现出来。我们为了更好地保障飞行的安全，所以我们要研究碰撞风险。
一、空中区域碰撞风险的模型研究历程
国外从上个世纪60年代就开始着手空中飞行碰撞风险研究工作，对平行航路碰撞风险的研究居多并渐趋成熟，而对交叉航路的碰撞风险研究却比较少。1972年，Siddiquee提出关键扇区的概念来计算交叉航路单位时间平均冲突数/相撞数；1975年，Dunlay推导出交叉航线时间间隔公式来计算交叉航路单位时间内两机的冲突次数，1981年，D.A.Hsu等运用Reich模型分析了交叉航路侧向碰撞风险问题，1988年，Rome，H.J.和Kalafus，R基于几何学、流量率、导航系统中的误差分布研究了交叉航路碰撞风险估算的数学模型，在国内，1998年赵洪元在假设飞机不发生任何飞行偏差的情况下研究了交叉航线飞机相撞模型，2001年徐肖豪教授带领王欣用Lyle.D.Filkins的概率论方法在不考虑纵向和垂直方向的情况下分析了交叉航路侧向碰撞概率问题以上方法都有其局限性。本文首先在航路交叉点周围设定一个冲突区域，管制员通过确保两机不同时出现在该区域来保证飞行安全，其次通过飞行冲突条件推导出交叉航路碰撞概率公式，然后就两机水平面上的重叠概率和垂直方向重叠概率进行分析，分别考虑了飞机的所需导航性能值、某时刻飞机距交叉点的预计距离的偏差和飞机机载测高设备的误差对重叠概率的影响，最后应用“空域安全评估方法的研究与应用软件对上海空域内的G204与A470交叉航线的碰撞风险进行了计算验证。
二、建立交叉航路碰撞概率模型
CR：碰撞风险，用每飞行小时致命事故数来表示，NP：每飞行小时通过交叉点的飞机对的平均数目，HCP：在ATC监控下飞机对的水平碰撞概率，VOP：相同飞行高度层的垂直重叠概率。交叉航路飞行冲突发生的充要条件是两架飞机在水平面和垂直方向都同时发生冲突，故交叉航路碰撞概率即为水平面和垂直方向同时发生重叠的概率HCP×VOP。每次碰撞应记为两次事故，假设在每次碰撞中飞机均坠毁，则CR=2×HCP×VOP×NP（1），NP可由飞行数据得出，故CR主要取决于两机相同飞行高度层的垂直重叠概率VOP和两机在同一水平面重叠概率HCP。
2.1 两机垂直重叠概率VOP的计算
飞机在空中飞行时影响其垂直方向位置的因素主要有气象状况、机载测高设备的误差及人为操纵误差。对垂直方向重叠概率的计算主要从影响飞机高度位置误差的机载测高设备的误差入手进行，VOP是垂直方向距离为0时两机的垂直方向重叠概率。假设管制员指定给飞机A和飞机B的飞行高度之间的高度差为0。则两架飞机之间的实际高度差如下所示，我们可以通过高度差来对飞机的事故进行计算，A-B=LA-LB=（DA+XA）-（DB+XB）=（DA-DB）-（XA+XB），其中LA、LB分别是表示两架飞机的实际高度；DA、DB分别是表示管制员分配给两架飞机的飞行高度，相同高度层飞行时DA=DB；XA、XA分别是表示机载测高设备导致的误差。根据参考文献，飞机高度表引起的总误差服从正态分布即X～N（0，2），则：XA～N（0，2A），XB～N（0，2B）（3），其中，A和B分别是表示两架飞机各自所用的气压高度表误差的均方差。令2A+2B=2，則：A-B=XA-XB～N（0，2A+2B）～N（0，2）（4），则两架飞机在同一高度层飞行时垂直方向上发生重叠的概率，可以通过如下的方法来进行计算，VOP=P（-a0
2.2 两机水平面上的碰撞概率HCP的确定
d1：交叉点距侧向间隔点的距离；：交叉航路的角度；Rmin=t0V1V2sinV：两机在最接近点的实际距离；Rcol：飞机机身的大小；S：侧向间隔最小值；t0：飞机1通过交叉点的时刻记为0时，飞机2到达交叉点的实际时间；Vi：飞机i的速度（i=1，2）；V：V1-V2的矢量；x0=V2t0：在0时刻时飞机2和交叉点的实际距离；x^0：当飞机1报告位于交叉点时飞机2和交叉点的预计距离；：x^0的误差；CPA：圆形保护空域；RNPi：飞机i的所需导航性能。HCP=P（Rmin 2.3 交叉航线G204与A470的碰撞风险计算 对上海区域的交叉航线G204与A470的碰撞风险进行计算。在上海空域内飞行的飞机机型有B747-400、B767-300、A340-200、A321-100、B737-800等，这里选取机身长度最大的B747-400来计算碰撞风险。飞机长度：0.038海里，侧向间隔最小值：10.8海里，前机的速度：495节前机的RNP值：1海里，后机的速度：495节后机的RNP值：1海里，前机气压高度表误差的均方差：50m前机机身高：19.41m，后机气压高度表误差的均方差：50m后机机身高：19.41m，交叉航线夹角：88°，交叉点AKOTO）过交叉点平均飞机对数：15架？h，取两机气压高度表误差的均方差均为50m，两机的RNP值均为1海里，根据计算，在以上的条件下碰撞风险值为6.7077×10-18。当给定安全目标等级TLS时，比较CR值和TLS即可知该空域的安全性。 2.4 “空域安全评估方法的研究与应用”软件 “空域安全评估方法的研究与应用”软件是针对国内空域的安全需求而研制开发的。该软件用mat2lab7.0与VC混合编程实现，生成独立的脱离于开发平台的运行程序，具有独立的可执行文件、操作简易、良好的交互性、可扩展性强等特点。该软件主要包括三个模块：空域安全评估的总体思想、平行航路碰撞风险计算模块和交叉航路碰撞风险模块。冲突区域法即为交叉航路碰撞風险的计算方法之，其功能如下，根据两机的机身高、两机的气压高度表误差的均方差计算两机在同一平面的垂直方向的重叠概率。根据飞机的长度、两机的速度、交叉航线的夹角及侧向间隔值等参数值计算两机的碰撞概率值。根据两机的碰撞概率值和单位时间内过交叉点的流量，计算出碰撞风险值CR。 三、总结 空域规划影响着人们的出行安全，如果规划不当的话，飞机便会发生碰撞问题，从而造成人力、物力以及财力的浪费。并且会给人们的生命带来非常大的危险，所以在本篇文章中主要研究的便是空域规划的问题。我首先详细的阐述了空中区域碰撞风险的模型研究历程，其次我又重点阐述了建立交叉航路碰撞概率模型、两机垂直重叠概率VOP的计算、两机水平面上的碰撞概率HCP的确定以及交叉航线G204与A470的碰撞风险计算。 参考文献 [1] 杜实.宋宪勇.航路网上航空器安全间隔理论研究[J].科技风.2016（01） [2] 《计算机仿真》2016年第33卷总目次[J].计算机仿真.2016（12）
