应用型本科院校高等数学教学改革探讨.pdf
杨伟
摘 要 针对当前应用型本科院校注重实践应用的特点，本校留学生的学习状态和微积分教学的现状，根据实际教学经验，文章阐述了在实际教学过程中遇到的若干问题，以及如何进一步提高教学质量的一些方法，探讨留学生微积分这门课程课堂教学的一些心得和体会。
关键词 留学生 微积分 教学体会
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.01.052
Discussion on Calculus Teaching of Foreign Students in Applied Institutes
YANG Wei
（Department of Arts and Sciences， Shanghai DianJi University， Shanghai 201306）
Abstract In view of the characteristics of practiced applications， the learning status of our students and the current situation of calculus teaching in current applied undergraduate colleges， according to the actual teaching experience， we elaborate on some problems encountered in the actual teaching process and some of the methods how to further improve the teaching quality， and explore some experience and understanding of calculus classroom teaching for foreign students.
Keywords foreign students； calculus； teaching experience
對于理工科和经管类专业的学生来说，微积分是一门为后续课程做准备的基础课程，也是一门具有实用价值的课程。微积分研究的是极限理论和由此引出的微分与积分，以及微分和积分的计算与应用，它的理论与方法已经渗透到各个领域，被广泛的应用到计算机、通信、金融、生物、环境、国防等行业。[1]
随着近几十年中国的发展，来华留学的学生越来越多，留学生教育逐渐成为我国人才培养的重要组成部分，教学工作是留学生教育工作的重中之重，教学水平的高低与我国留学生事业的发展以及国际声誉等息息相关。[2-5]留学生微积分课程教学在留学生培养过程中发挥着极其重要的作用，是留学生进校后接受的必修课之一，也是高等院校数学教学工作的一个重要的基础组成部分。在一些新建的理工类本科院校中，由于生源国不同、学生刚来异国求学等客观原因，留学生的数学水平参差不齐，学习态度和努力程度与他们中学阶段显著不同，而且由于专业的不同，造成学生对数学的需求存在较大差异，这就增加了微积分的教学难度。因此，寻找一种适合留学生自身特点的、满足基本教学要求的、切实可行的留学生数学教学模式，既能提高留学生自身能力，又能保证留学生教学工作向规范化、最优化迈进，才能确保留学生教育工作的健康稳步发展。
由于作者已经负责留学生微积分和概率论课程三年，对本校留学生教育的现状有所了解，故介绍一下作者多年在应用型本科院校给留学生教微积分的实践中所遇到的问题与解决办法。
1 留学生微积分教学现状与困难
1.1 背景多样化，习惯差异大
在本校留学的外国学生来自世界各地，既有发达国家的学生也有发展中国家的；教育背景非常复杂，既有文理分科的学生，也有通识教育的学生；学生的学习习惯也有不同，有些学生习惯从理论到例题，有些则喜欢由例题引出理论。另外，数学基础更是参差不齐，有些学生接受过高中数学教育，也有一些竟然只有初中数学水平，这些差异给微积分的教学带来很大的难度。作者在教学过程中深感这些差异给教学带来的困难，便尝试各种办法减少差异所带来的困扰。在教学过程中，可以采取一些有效措施使得学生的学习习惯逐渐一致，甚至可以取长补短。例如，可以让来自不同国家的学生分别用他们国家的授课方式讲解一节课或者一个知识点，了解他们的学习水平和方式，这样可以借鉴他们的长处，结合我校的授课经验，相互融合促进，使得学生渐渐地习惯认识彼此，学习习惯趋于一致，能够适应我们的教学方式和要求。
1.2 交流较困难
本门课程是全英语授课，但是相当大一部分留学生的母语是法语和西班牙语等语言，这些大一学生的英语和汉语水平都不是太好，甚至有些学生上课基本交流都成问题，因此在第一次上课时，完全有必要调查清楚学生的英语水平。如果有几名学生英语交流有困难，可先讲授基本简单内容，并指定与他们同一母语的同学帮助他们尽快进入英语交流学习状态。另外，在教学过程中，使用原版英文教材，布置适量的课本作业，让他们多读多看，逐步理解数学名词的英语表述。根据作者的经验，若是这部分学生学习态度认真，乐于与同学交流，可在两个月至一个学期内提高英语水平，达到数学课堂上交流的状态。
1.3 数学基础参差不齐
微积分是比较抽象的一门学科，而且逻辑性很强，计算较复杂，有时需要一些计算技巧，使得很多学生在学习的时候容易产生畏惧和抵触的情绪，以至于逐渐丧失学好此门课程的信心，留学生也不例外。另外，受到各个国家教育政策、文化背景以及学科专业设置等方面的影响，本校留学生的数学基础差异很大，基础较差同学的信心较弱。
有一部分学生的高中阶段在理科班，他们的数学基础较好，且学习过部分微积分，但并没有深入学习。还有一部分同学只是接受了简单的数学教育，甚至有少部分学生在高中阶段没有学习过数学。在这种情况下，可分为两种教学方式：第一种，先补充数学基础知识，再开始讲授大学阶段微积分。优点为全班学生数学基础保持一致，进度一致。缺点为，在开始阶段，课时被占用很多，微积分的教学计划受到影响，且基础较好学生认为所教内容太简单，而影响学习积极性。第二种，直接讲授大学微积分课程，并不补充高中阶段数学基础，在课时可适当插入部分基础内容，并在答疑时间认真督促基础较差学生补足相关数学知识。这种方式的优点为：基本不影响教学计划与教学进度，而且基础较好学生学习积极性较高。缺点就是基础较差学生学习积极性较差，不容易接受微积分，对基础部分中的极限等不能理解，非常容易产生厌学情绪。
针对上述问题，在有条件的高校，可以采取分班教学的方式。将留学生分为两个班级，A班为基础较差学生，B班为基础较好学生，对这两个班级学生分别采用前面介绍的两种不同教学方式。
2留学生微积分教学改进探讨
從以上现象可以看出，留学生的微积分教学适宜用英语小班单独讲授，在此基础上，为保证教学质量，教学团队认为应从以下几个方面进行改进。
2.1 优化教学方式
在微积分的教学方式方面，除了保留原有的板书、课堂讲授外，增加实例环节，对于很多知识的，可以利用实际的例子导引出所教知识点。另外，针对留学生上课较活跃的特点，可以增加课堂讨论的时间，对某些重要知识点，可开放某些难度较大的题目，供其讨论，共同完成。但是，不能让个别留学生的问题耽误教学计划，影响教学进度，可以让有问题的留学生在答疑时间到办公室解决问题。另外，教学团队还十分重视对留学生自学能力的培养。为了培养他们良好的学习习惯，提高他们的自学能力，在每下课前，留好大量的作业，鼓励留学生先复习所讲内容，再做作业，并且预习下节课内容。另外，可选择一部分英语水平较高、对数学感兴趣的中国学生到留学生的课堂上课，通过教师和中国学生的互动，留学生可以进一步适应我们的教学方式；同时，也可促进中国学生向留学生学习大胆提问的学习习惯。
2.2 选择合适的高质量教材
在教材的选择方面，既要考虑经典教材，又要考虑本校留学生的基础和学习水平，综合考虑选择一本适合本校留学生专业要求的经典教材。在教学内容方面，参考学生的培养方案，联系学生的专业课老师，适当增减一部分授课内容，探讨应该讲授哪些教学内容，哪些作为重点，哪些可以只简单介绍而不详细展开。在此基础上，对调整后的教学内容，本校留学生对此反应良好。并且，每个学期，教学团队都会根据当年学生的基础水平适当调整讲稿内容，以学生接受程度为导向，努力使授课内容符合本校留学生的期望，以随时适应新的教学要求。
2.3 中外学生结对，一对一互相帮助
来华学习的留学生都对日益强大的中国有较大的兴趣，渴望学好中文与中国文化，并拿到中国大学的文凭，以便回国找到理想的工作，但是，大多数留学生的数学基础并不好，需要补充较多的基础知识，例如三角函数、因式分解等；另一方面，很多国内学生希望提高英语交流水平，也想了解国外情况，对异国他乡的学生有好奇心，而且数学基础普遍较好，故可以尝试介绍国内学生和留学生一对一结对学习，互相帮助，共同提高。
对于新建本科院校来说，对留学生的教学时间较短，生源质量不高，造成教学管理等经验较少，因此，需要不断的实践和探索。为尽快提高教学水平，可进一步到接收留学生较早的高校调研，学习他们丰富教学管理经验。另一方面，通过学校层面的激励，鼓励老师积极探索新的适合本校的教学方式和教学内容，以及管理方法。作为在教学一线的数学老师，我们有责任，也有义务通过各种措施，积极提高留学生的微积分课程教学质量。
【基金项目】上海电机学院学科建设项目资助（16JCXK02）；上海电机学院示范性全英语课程建设项目资助（A1-0224-17-010-27）
参考文献
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[2] 陈阳，王涛.留学生高等数学全英文教学的探讨与体会[J].辽宁工业大学学报（社会科学版），2013.15（6）：135-137.
[3] 张丽俊，许言庆.留学生高等数学课程教学设计研究与实践[J].浙江理工大学学报（社会科学版），2015.34（6）：524-528.
[4] 宓颖，刘秀娟.关于工科高校留学生工程数学课程的教学探索[J].辽宁工业大学学报（社会科学版），2014.16（5）：126-128.
[5] 陈兴荣，缪秀花，刘鲁文.关于留学生高等数学课程教学的若干思考[J].当代教育理论与实践，2012.4（12）：72-74.
