基于DWT DCT变换强鲁棒性的数字水印算法的研究
崔立尉 马占飞
摘 要：在我国现代信息计算机网络技术、多媒体技术和信息技术不断发展的过程中，数字化已经成为展现信息的主要手段，从而方便了数字多媒体信息的存储、复制和传播。在此没有限制任意编辑、复制、修改及传播数字图像、音乐等的背景下，就导致出现了信息安全、版权纷争及盗版等多种社会问题。数字水印是现代全新的技术，其指的是信息隐藏技术在研究过程中的重要内容。数字水印能够对现实版权进行有效保护，目前其已经成为多媒体信息安全研究中的重点内容。数字水印能够利用相应的算法在被保护数字多媒体内融入秘密信息，也就是水印，其表示版权所属及跟踪侵犯的行为。利用分析数字水印算法空域和变换域并且设计，有效确定分块DCT数字图像水印算法，比如生成水印、嵌入水印、提取和检测等。在具体使用过程中，通过DCT变换实现水印图像的生成，攻击水印图像，验证鲁棒性。
关键词：数字水印；水印算法；离散余弦变换；Cox
DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.09.125
1 DCT算法中数字水印的嵌入
通過离散余弦变换性质可以看出来，利用二维离散余弦实现图像转换之后，图像大部分能量都是在变换域中低频部分集中。其主要是由于人眼视觉系统对于DCT系数低频部分比较敏感。所以，水印信息无法在此部分能量中叠加。另外，高频系数在系数进行图像压缩时容易丢掉。所以，一般将水印加在变换域系数矩阵的低频接近中频系数的区域。为了适应图像的压缩方式，在嵌入水印之前通常先对图像进行8*8大小的分块。
以一副512*512大小的lena灰度图像和我们的校徽灰度图像为例说明水印嵌入的具体步骤：
首先，将512*512的原始图像I系数矩阵分割成为多个8*8的小块，那么此原始图像就会被分割成为64*64小块，实现每个小块的二维离散余弦变换。
其次，原始图像转变成为多个系统绝阵，此多个水印图像矩阵中的每个矩阵相互对应的原始图像DCT系数，使用公式对水印嵌入进行计算。
最后，对此小块信息矩阵实现二维DCT的逆变换，之后合并成为一个图像，从而能够得到图像，此图像已经嵌入图像。
用MATLAB实现数字水印的程序如下：
%读入原始图像和水印图像并显示
I=imread（'f：＼lena512.jpg'）；
figure（1）；
subplot（2，2，1）；
imshow（I）；
title（'原始图像'）；
J=imread（'f：＼1.jpg'）；
subplot（2，2，2）；
imshow（J）；
title（'水印图像'）；
%对水印图像进行arnold置乱预处理
H=double（J）；
tempImg=H； %图像矩阵赋给tempImg
for n=1：5 %置乱次数
for u=1：64
for v=1：64
temp=tempImg（u，v）；
ax=mod（（u-1）+（v-1），64）+1；%新像素行位置
ay=mod（（u-1）+2*（v-1），64）+1；%新像素列位置
outImg（ax，ay）=temp；
end
end
tempImg=outImg；
end
G=uint8（outImg）；%得到置乱后的水印图像
%嵌入水印
for p=1：64
for q=1：64 %p、q都是1到64，是因为有64*64个8*8的块，每次循环处理一个块
BLOCK1=I（（（p-1）*8+1）：p*8，（（q-1）*8+1）：q*8）；%每个8*8的块
BLOCK1=dct2（BLOCK1）；%做2维的DCT变换
BLOCK1（4，5）=BLOCK1（4，5）+0.2*G（p，q）；%在每块DCT系数的4行5列处嵌入水印，系数可调
W（（（p-1）*8+1）：p*8，（（q-1）*8+1）：q*8）=idct2（BLOCK1）；%做DCT反变换
end
end
%显示嵌入水印后的图像
imwrite（uint8（W）， 'lena_mark.jpg '， 'jpg'）；
subplot（2，2，3）；
imshow（'lena_mark.jpg'）；
title（'水印嵌入之后的图像'）；
图1.1和1.2分别给出原始图像和水印图像，图1.3为嵌入水印图像后的图像。实验发现，随着嵌入强度的增大，嵌入水印后的图像效果也越来越不好。
2 DCT算法中数字水印的提取
在实现水印提取的过程中，要以水印嵌入策略为基础进行逆过程，那么在此过程中要使嵌入水印图像块利用DCT转换以后系数和相应强度水印信息相减，就能偶对此嵌入块水印信息进行提取，之后对其块所提取的水印信息实现反置乱，从而得出水印图像。
水印提取的具体步骤如下：
第一步，读入嵌入水印后的图像W和原始水印图像I。
第二步，实现W和I的分块DCT变换，从而得出每块系数矩阵。
第三步，对每个8*8块的中频系数位置上，利用公式计算出每一块的水印信息，合并成一个整图，就得到了提取出来的水印图像。
用MATLAB实现数字水印提取程序如下：
for p=1：64
for q=1：64
BLOCK1=W（（（p-1）*8+1）：p*8，（（q-1）*8+1）：q*8）；
BLOCK2=I（（（p-1）*8+1）：p*8，（（q-1）*8+1）：q*8）；
BLOCK1=dct2（BLOCK1）；
BLOCK2=dct2（BLOCK2）；
Y（p，q）=（BLOCK1（4，5）-BLOCK2（4，5））/0.2；
end
end
% 对水印进行arnold反置乱
for n=1：43 % 循环次数为48-5
for u=1：64
for v=1：64
temp1=Y（u，v）；
bx=mod（（u-1）+（v-1），64）+1；
by=mod（（u-1）+2*（v-1），64）+1；
outImg1（bx，by）=temp1；
end
end
Y=outImg1；
end
%顯示提取出来的水印图像
imwrite（uint8（Y）， 'watermark.jpg '， 'jpg'）；
subplot（2，2，4）；
imshow（'watermark.jpg'）；
title（'提取出来的水印图像'）；
最终提取出来的水印图像如图2.1所示。
3 水印攻击实验
仿真实验中原始图像和水印图像分别如图3.1，图3.2。
如不作说明，默认的嵌入策略都是取最大值系数，图4.3为添加水印之后的图像效果。
实现已经嵌入水印图像实施滤波、剪切、压缩和旋转等一系列操作，然后提取水印。
3.1 加噪
白噪声或者白杂讯指的是功率频谱密度属于常数的随机过程或者信号。简单来说，此种信号在不同频段中的功率都相同。因为白光是通过多种频率或者颜色单色光的结合，所以此信号具有平坦功率谱特点，也可以称之为白色的、白噪声。相反，其他没有此种特点的噪声信号为有色噪声。要对图像进行白噪声添加处理，图4.4为添加白噪声的效果。
3.2 低通滤波
低通滤波低的主要功能就是使率频率能够对高频进行滤波或者衰减，其主要作用就是对高频噪声进行过滤。那么低通滤波效果就是增加图像去燥平滑，但是也对图像边界造成了抑制，从而导致图像模糊。
3.3 仿真结果分析
图像经离散余弦变换后，得到的离散余弦变换系数有3个特点：第一个特点，系数值全部在0值附近所集中，其的动态范围比较小，以此表示使用小量化比特数就能够对离散余弦变换系数进行表示；第二个特点，离散余弦变换之后的图像能量在图像低频部分进行变换，也就是系数中不是0的系数，其大部分都较为集中，所以具有较高的编码效率；第三个特点，无法实现原图模块中精细结构进行保存，以此无法展现原本图像模块的轮廊及边缘等一系列的信息。
4 结论
本文以国际国内和数字水印技术发展现状和趋势为基础，对数字水印技术内容与知识进行了全面的研究和分析。系统性的对数字水印知识进行了分析，比如数字水印基本特点、概念和其使用的领域等。对数字水印算法理论基础进行了详细的分析，并且详细研究了DCT算法，主要研究该算法从水印的嵌入、到提取的过程，并利用仿真实验的方式对水印图像进行了攻击，攻击手段多样化，从而进行了验证。
参考文献：
[1]许文丽，王命宇，马君 数字水印技术及应用[J].电子工业出版社，2012（08）：24-25.
[2]许文丽，王命宇，马君 数字水印技术及应用[J].电子工业出版社，2012（08）：28.
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