单极子辐射
陈帅如
摘 要：黑洞的研究在近年來已经成为理论物理研究领域的前沿热门问题，同时也引起了许多国内外学者的关注，其中对于磁单极黑洞的研究最为广泛。在带有磁单极的Schwarzschild de-Sitter黑洞中，将广义测不准关系（GUP）与标准的Hamilton-Jacobi方程结合的目的在于得到修正的Hamilton-Jacobi方程，最终可以计算得到该黑洞的修正的隧穿率以及霍金温度。
关键词：Schwarzschild de-Sitter黑洞 广义测不准关系（GUP） Hamilton-Jacobi方程 霍金温度
中图分类号：P14 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）11（b）-0219-02
1 磁单极黑洞隧穿辐射的研究
早在1994年，静态球对称磁单极黑洞系统的热力学已被研究[1]。最近，Kimet and Gordana[2]也发表了有关狄拉克磁单极黑洞的量子隧穿方面的文章。在本文中，我们将更加深入的研究磁单极黑洞，利用广义测不准关系（GUP）下的修正的Hamilton-Jacobi方程，计算带有一个磁单极的Schwarzschild de-Sitter黑洞的隧穿率及霍金温度。
磁单极Schwarzschild de-Sitter黑洞的度规形式如下[3]。
（1）
其中，M代表黑洞的质量，，当时，事件视界为。在弯曲时空下，得到修正的Hamilton-Jacobi方程为：
（2）
将方程（1）中度规带入修正的方程（2）中可以得到：
（3）
对于磁单极黑洞的变量分离如下：
（4）
其中，ω代表发射粒子的能量。将方程（4）代入方程（3）中，可以得到：
（5）
（6）
在方程（6）中，λ为常数。根据文献[4]，粒子的角动量量级可以表示为：
（7）
因此，方程（6）写成：
（8）
由上述可得：
（9）
在忽略β高阶项的条件下，方程（9）将被写成：
（10）
“±”分别表示发射粒子的内外解，在事件视界处，我们得到：
（11）
根据参考文献[5-9]，我们得到修正后的隧穿率为：
（12）
因此，霍金温度为：
（13）
2 结论
在本文中，利用广义测不准关系下的修正的Hamilton-Jacobi方程，对带有磁单极的Schwarzschild de-Sitter黑洞进行了深入的研究，最终得到了修正的霍金温度以及隧穿率，同时也发现了GUP修正下的热力学量与黑洞的性质、GUP参数β，以及角动量参数λ有关。
参考文献
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