直角尺的测量及不确定度分析
侯阳
[摘 要]本文介绍了利用齿轮测量仪检定花键量规的测量方法，对测量曲线图进行分析，并对测量中经常遇到的问题进行了介绍，最后对齿轮齿廓总偏差进行了不确定度分析。
[关键词]齿廓偏差；螺旋线偏差；测量不确定度
中图分类号：TG835 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）15-0077-01
一、测量前期准备工作
1.花键量规表面去毛刺清理干净，防止由于量规表面脏污影响测量机的测量精度及测尖使用寿命。
2.检查定位孔是否偏心及量规与手柄之间是否有窜动，如果上下定位孔偏心，会造成很大的测量误差，测尖也会有撞向量规的危险，这时可以用打表法找正后再进行测量。
二、测量曲线及数据分析
1.齿廓的图表曲线。图表的曲线部分被一分为二，上半部分显示左齿面，下半部分显示右齿面，每个齿面图表都显示八条迹线，如图所示，该花键量规左侧上半部分迹线向上倾斜表示齿形齿根处有凸起，当凸起过大时，工作齿形不是正确的渐开线齿形，其啮合点的运动就不符合齿轮基本定律，瞬时运动比将发生变化，影响传动的稳定性。测得数据为Fa=0.0189mm，远超过所要求的0.005mm，重复测量10次得到平均值为0.0187mm（图1，图2）。
2.螺旋线的图表曲线。螺旋线和齿廓的测试曲线非常相似，螺旋线测试从齿根向齿顶移动，而在图表中是从左到右显示，下面的页边空白中显示沿齿宽的数据位置。如图所示，该花键量规迹线呈水平状，表示该圆柱齿轮锥形很小。测得数据为Fβ=0.0048mm，恰好在测量误差要求之内，测量重复性很好，基本保持在正负万分之二以内。
3.分度的图表曲线。分度测试是在每个齿轮轮齿上进行测量，第一个轮齿确定其他轮齿的基准面，在测试最后一个轮齿时，应再次检查第一个轮齿以校验测量定位。测得数据FP=0.0109mm，稍微超出误差要求，重复测量10次得到平均值为0.0108mm。
绘制每个轮齿显示与理论位置的误差，绘制左右轮齿以显示轮齿之间的一致性。分度数据如果在每个齿面中没有S曲线，则说明径向跳动误差非常小。
4.M值测量方法。将两个量柱分别放在齿圈对径或相距最远处的两齿槽内与两侧齿廓紧密接触，再按被测齿轮的精度等级选择适当的仪器，如通用的千分尺、测长机等。通常选择杠杆千分尺测量。测量方法是：根据图纸的尺寸，选择与之相对应的量块，通过比较测量的方法来测量M值。在选择量块时要注意量块的修正值。测长机的测量方法与杠杆千分尺测量方法类似。
三、齿轮测量中常见问题
1.检查螺旋线时常出现测头沿着齿面一直向上移动，最后碰到障碍物才停下来，这时要注意有效齿宽，凡是“螺旋线曲线”突变的点，就是“有效齿宽”结束的位置。这时可以用卡尺测量出齿宽，在输入齿轮参数的界面输入齿宽，这样测头在移动时就可以有效的寻找齿轮顶部和底部了。
2.检测花键量规时常出现测头撞向齿根的问题，这是因为齿根修正不好，导致渐开线起始圆在齿根以下，测头不断向下寻就会撞到齿根圆上。这时可以在输入齿轮参数的界面，增大齿根圆的输入值，这样测头就可以在足够的空间寻找渐开线起始圆而不会碰到齿根了。
3.检查齿廓时常出现测头撞到齿面的情况，这时要注意齿厚的大小，当输入值偏小时，测头会向齿根间隙运动，这时由于输入的值偏小，而实际上齿厚偏大，测头就会撞到齿面上，这时可以将齿厚参数调大一下。
四、齿轮齿廓总偏差测量标准不确定度分析
1.测量标准名称：齿轮测量仪。
2.测量方法：依据JJG1008-2006《标准齿轮检定规程》，用齿轮测量仪直接进行测量。
3.数学模型和传递系数：
=
式中：为被测测轮齿廓总偏差
为齿轮齿宽中部沿圆周均布的四个齿的左右侧齿面测量值的最大值
4.标准不确定度一览表（表1）：
5.不确定度分量分析估算
5.1测量重复性引起的A类不确定度u1
在测量中重复10次进行测量，得到一系列测量列，数据见表2所示：
由此可知，=0.23μm
5.2环境温度偏离标准温度引起的不确定度
考虑到室温不均衡及温度计读数偏差可能导致偏离标准温度0.2℃，视其为均匀分布，则==0.289℃，温度灵敏系数℃-1（=11.5×10-6）
则对应的u2=c2uT=15×11.5×10-6×0.289=0.050μm
5.3齒轮测量仪示值误差引起的不确定度u3
齿轮测量仪示值误差引起的相对标准不确定度，可根据齿轮测量仪最大允许示值误差来评定，齿轮测量仪最大允许示值误差U为±1μm，包含因子k，则
μm
5.4被测齿轮齿面形貌影响
齿面形貌差的齿轮使测量过程中采集到的数据带有一定不稳定性，按0.2μm估计，按平均分布
五、结束语
通过运用高精度的齿轮测量仪，实现齿轮、花键精确性和多功能性测量，数据分析程序化，提高了工作效率与工作质量，更符合生产实际。
