装配尺寸链计算
刘李力++李鹏++张健
[摘 要]为了能够有效地提升尺寸链分析的效能，并解决复杂的尺寸链分析问题， 以参数化驱动技术和产品三维数字化模型为基础，从而提出与建立的装配尺寸链的分析方法——尺素链分析法，首先对尺素和尺素链等相关概念进行定义，并在定义的基础之上，建立尺寸公差的尺素表示模型与其语义映射；而后给出尺素链的构造方法与计算误差传递系数几何度量方法，以及尺素链分析的实现方法。该方法已经通过CATIA V5系统宣告实现，并且经过初步应用的结果表明，尺素链分析能够实现传统装配尺寸链分析的这个目的。
[关键词]尺寸链分析；数字化环境；计算机辅助
中图分类号：TG801 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）06-0282-01
一、装配尺寸链分析几何方法简述
尺寸链分析是产品设计流程中直接影响到产品使用功能以及生产成本的一项非常重要的工作，随着CAD技术和CAM技术的不断推广应用与普及，以及人们对CAD技术和CAM技术的不断了解，致使传统形式的尺寸链的分析方法的依据和基础已经发生了根本性的变化，生产的产品已经运用全三维的数字化表示，同时该系统又具备强大的变量化和参数化设计性能。怎么在全新产品表示模型的基础之上，通过充分利用CAD技术的现有功能来精简和代替传统的尺寸链分析方法，是实现CAD技术有机集成和公差设计功能的关键因素。国内外针对计算机辅助容差分析的CAT技术陆续进行了一系列的研究，对该技术的分析日渐成熟，同时获得了许多成果；国内就装配尺寸链的自动生成[1]及公差优化设计[2]等方面也进行了大量研究。国外已经成功开发了部分商用化的软件包，如VSA、CETOL和DCS等[3]。实际上，尺寸与公差在几何中的意义就是产品内一些关键的几何元素（如点、线、面等）及其相互关系（如平行与垂直等）间的尺度及其偏差的度量与界定，因此，以产品的三维数字化模型为基础，通过几何关系进行求解，同样能够达到传统的尺寸链分析的目的。
二、尺素以及尺素链的定义
1、尺素的定义
在产品的三维数字化模型当中，用来表示和定义尺寸以及与其公差相关的几何元素（如点、直线以及平面等）称为尺素。这些相关的几何元素可能是产品数字化模型的形状特点，也可能是其结构之中相互定位的基准。
2、尺素表示模型
依据不同类型的尺寸语义以及与其和产品数字化模型中几何元素之间的关系，研究并建立了尺寸公差的尺素表示模型，形如：D（T，（G1，G2，G3…，Gm），N，U1，U2，I），T表示尺寸类别，Gi（i=1，2，…，m）是尺寸D的定義尺素，N表示基本的尺寸值，U1与U2分别是尺寸D的上下偏差值，I代表包含尺寸误差的分布特征在内的其他相关尺寸公差信息。使用上式，能够将传统意义的尺寸及尺寸公差的数值定义转化为使用产品的数字化模型中几何形状的特征表示，在CAD技术中，产品中的几何尺寸通常是利用约束定义或者约束特征定义来表达其尺寸值大小，特征尺寸与约束尺寸可以表示为S（T，（G1，G2，G3…，Gm），N）；其中的T为特征尺寸或约束尺寸的类别，Gi（i=1，2，…，m）为特征尺寸或约束尺寸的定义尺素，N为基本的尺寸值。尺寸公差表示模型可以使用特征尺寸与约束尺寸表示为D（S，U1，U2，I）。
3、尺素链的定义
在产品的数字化模型当中，由特征或约束定义的每个组成环与两个尺素定义的封闭环，及组成环与封闭环的尺寸之间，所形成的约束关系而构成的整体称为尺素链。可用C（E，（D1，D2，D3…，Dm），R）表示，其中E代表C的封闭环，Di（i=1，2，3…，m）代表C中的组成环，R不但为组成环跟封闭环尺寸间的约束关系集合，还包含在约束完备的数字化模型之中。
4、尺素链构造
依据尺素链的相关定义，尺素链构造包括两方面的内容：一是在CAD技术的系统平台上，使用适合的数据结构与操作方法来获取组成环跟封闭环的相关信息，并进行保存；二是求解出组成环跟封闭环尺寸之间的相互约束关系，即是计算出各组成环的误差传递系数[4]。
三、尺素链分析的运用
依据尺素链构造为基础得到的结果，即组成环、封闭环信息以及各组成环的误差传递系数，可按照设计要求，选择使用公差分配的方法（相同影响法、相同等级法、最小成本法等）和各类公差分析的方法（平方和根法、极值法、Taguchi试验法等）对产品进行各种公差分析与设计。在数字化模型上进行公差分析与设计的步骤共有以下三步。
步骤一：增添组成环的信息。通过人与计算机的交互方式，将尺寸公差的信息增添到产品的零件及装配体之中的指定组成环，这样能把一些复杂的计算问题转变为尺素间相对容易求解的几何度量问题.几何度量法可以用在计算封闭环尺寸和各组成环的误差系数.
步骤二：对封闭环进行定义。对交互指定封闭环尺素定义，且增加封闭环尺寸有关的公差信息。
步骤三：对执行尺素链进行分析。首先对产品的尺素链进行构造，接着使用选定的分配方法与公差分析方法对尺素链进行分析，计算得出结果，且把增加的组成环及封闭环尺寸相关的公差信息以及计算结果存储于文件中。
四、结束语
以产品的数字化模型为基础而提出与建立的尺素链分析方法，使得在产品的数字化模型上能够直接实行公差的分析与分配。首先经过人与计算机的交互方式，在产品的数字化模型之中增加组成环及封闭环的相关信息，继而使用几何度量相关方法来构建产品的装配尺素链，最后分析尺素链。目前，经过CATIAV5系统的再次开发已经让这些方法实现，并且结合具体案例进行了初步应用。相关结果表明了尺素链的分析能够实现传统的装配尺寸链分析目的，能够解决复杂的尺寸链分析相关问题，并且具有快捷、简便与直观等优点。
参考文献
[1] 罗少敏，王亚平，邹衍.某型手枪击发机构装配公差分析与信息化集成研究[J].机械设计与制造，2014，（12）：132-136.
[2] 郑洪涌，郑国磊，赵皇进.三维公差分析中工程尺寸驱动原理与应用[J/OL].北京航空航天大学学报，2012，38（01）：138-142.（2011-12-27）
[3] 高波，张晓桂.典型印刷机构三维数字化装配工艺技术探讨[J].北京印刷学院学报，2013，（06）：25-28.
