基于Leslie模型湖北省人口老龄化预测及分析.pdf
张兆一
摘 要：人口问题一直是研究社会经济等众多领域的一个重要问题，而人口老龄化趋势加强已成为当今社会不得不面对的一个严峻问题。本文基于第五次和第六次全国人口普查数据，利用Leslie模型对湖北省未来人口增长状况及人口结构变化进行了预测及分析。根据预测结果发现，湖北省总人口数不断增加但增长速度放缓，60岁以上人口占总人口的比例逐渐上升且在2035年将达到一个高危数字，老龄化程度不断加深。对此，本文根据现施行的“全面放开二胎”政策提出了一些建议与对策。
关键词：Leslie模型 湖北省 人口预测 人口老龄化
中图分类号：O242.1 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）10（b）-0180-04
1 引言
1.1 研究背景及意义
进入21世纪以来，湖北省人口老龄化进程不断加快，湖北省人口老龄化的迅速发展，不仅会增加社会负担，而且还会增加家庭负担，如果未来湖北省人口老龄化继续加剧，离休和退休人员在总人口中所占的比重将会不断增加，养老保险基金的支出缺口也将变得更大，这势必会给湖北的社会保障机构带来巨大压力，并在较大程度上影响湖北省社会保障水平的提高以及社会保障范围的扩大，加重劳动者的经济负担，最终影响社会的可持续发展。
人口预测不仅反映了一个地区的未来社会发展潜力而且也为政府可以及时地做出相应对策提供了科学的参考依据。未来人口老龄化趋势分析为政府面对人口老龄化不断加剧这一问题提供较为准确的数据支撑，确保湖北省政府提前布局，完善老龄产业与社会养老保障体系，为积极应对老龄化社会现状以及更好地发挥老年人力资源在国民经济中的角色作用进而促进经济快速增长提出政策建议。
1.2 研究思路及方法
1.2.1 研究思路
本文欲通过利用第五次和第六次人口普查的数据对湖北省未来人口及人口老龄化问题进行研究，通过定性和定量的分析利用一些数学软件如Matlab，Excel运算得出一些实证结果，而后利用这些实证结果再提出一些政策建议（见图1）。
（1）首先，数据的处理。在经过分析和验证后，适当修正个别有误数据后，利用有效数据进行建模求解。我们要提取出死亡率、生育率等，这是求解人口增长模型的必要数据。
（2）其次，模型的建立。和一般的预测模型一样，本模型也是个预测模型，所以考虑到用前一年的信息来推得下一年，于是我们想到差分方程模型。同时，将死亡率与出生率分开，分别与当年的人口相乘，于是得到一个双线性的模型，即死亡与出生都与当年的人口成线性关系。
（3）最后，结果分析。利用已有信息，对中短期与长期进行预测，得出反映人口发展与人口构成的关键指数。
1.2.2 研究方法
本文选取的方法的雏形是Leslie模型，依据的是Leslie矩阵的原理，但在此基础上做出了一些变化和创新，对湖北省未来中短期人口变化进行了定量分析。该模型中我们先不考虑人口的迁移情况，只考虑不同年龄段的生育率、死亡率以及男女性别比例。由于人口是通过女性个体的繁殖而增長的，所以用女性个体数量的变化为研究对象比较方便。即先预测出女性的人口数量，然后根据预测出的男女性别比例，即可预测总人口数量。首先建立差分方程模型，接着讨论稳定状况（即时间充分长）下人口数量的增长规律，然后分析各年龄组的出生率和死亡率对人口总量增减到影响即可判断老龄人口在这一过程当中的变化以及其占总人口比重的变化。
2 数据来源及处理
2.1 数据来源
（1）本文所采用数据均来自于第五次和第六次全国人口普查结果以及2010年湖北省统计年鉴。
（2）建立的模型以Leslie模型作为雏形，以2007年全国数模竞赛作为分析参考。
（3）表1为各符号所代表变量。
2.2 数据处理
将人口按年龄大小等间距地分成n各年龄组，每一岁为一个年龄组，与年龄的离散化相对应，时间也离散为时段，并且时段的间隔与年龄间大小相等，即以五年为一个时段。
记时段k第i年龄组的种群数量，k=2001，2002，…i=0，1，2，…90，第i年龄组的出生率为bi，即第i年龄组每个女性在1个时段内平均繁殖的数量，第i年龄组的死亡率为di，即第i年龄组1个时段内死亡人数与中人数之比。Si=1-di称为存活率，这里我们假设bi和di（从而si）不随时段k变化，在稳定的环境下这个假设是合理的，bi和si可由统计资料获得。
3 湖北省未来人口预测及分析
3.1 湖北省总人口变化趋势
根据所得数据结果可知，湖北省未来20年总人口呈现持续上涨的趋势，2015—2035年人口增长的速度还是比较迅速的，但是到了2035年人口增长速度开始放缓，总体趋于平稳。
3.2 人口结构变化及老龄化趋势
由图3～5可以看出各年龄段在不同时期的所占比重的变化，也可以从表2中看出人口数量上的变化。不难发现，60～99岁这一阶段的人口数量不断增多且比重越来越大；0～4岁新生人口数在不断减少；青少年人口所占比重也在不断降低。湖北省人口结构出现“倒三角”的趋势，老龄化程度不断加深。
通过分析湖北省老龄人口变化情况的得到的变化图更清晰的表现出2015—2035年间湖北省老龄人口不仅数量上持续增长，所占比重逐渐加大。在此期间，60岁以上人口数量分别是5830171、7691421、10126283、13272257、15837483人；人口所占总人口比重分别为9.8%、12.5%、16.0%、20.5%、24.3%，如图6、7所示。说明湖北省老龄化程度已经十分严重，面临着社会养老等诸多问题。
3.3 结果分析
2015—2035年间，湖北省总人口数量增多，但会渐趋平稳，增长速度降低；老龄人口不论从数量还是从比重上都是持续上升的，老龄化趋势不断加强。鉴于这一问题成因，在此提出几点看法：第一点，湖北省人口生育率低，2010年只有1.06‰比2000年还有所降低；第二点，本文所采用的数据是2010年的，那时候国家还没有全面开放二胎政策，并且该政策还并未普及。第三点，湖北省相比某些省份来说，对外吸引力还不够大，不能吸纳更多的青壮年人口到此生产生活。endprint
4 建议与对策
（1）积极响应国家“全面开放二胎”政策，鼓励适龄妇女生育二胎，对某些家庭给予一定的补贴，对于农村地区一些落后地区给予扶持与补助。
（2）健全现有社会养老保险制度，加大对社会养老保险的扶持。建立符合湖北省省情的保障体系，适当增加必要经费的投入，保证老龄工作的正常进行。适当提高集体补助的比重，加大政府扶持力度，使农村社会养老保险真正具有社会保障应有的“社会性”、“福利性”。提高养老基金的保值增值能力。在老龄工作刚刚起步，经济欠发达的地区和广大农村，政府应该给以倾斜政策，在增加经济投入的同时，还应该帮助制定具体的优惠、扶持政策措施。
（3）鼓励老年人再就业，尽量减轻社会负担和劳动年龄人口的负担。应鼓励低龄、中龄老年人再就业，一来可以减轻劳动年龄人口的负担，二来还可以保障低龄老年人养老时有更多的经济收入。这项措施有可行之处：目前我国的退休年龄比较低（男60岁，女55岁），这个年龄段的人处于低龄老人阶段，大多身体还能适应工作。一般来说，退休下来的低龄老年人的工作经验很丰富。
（4）重点开发老龄市场，发展老龄产业。随着湖北省老龄化率的提高，老年人所占的比重越来越大，老年人的数量越来越多，与此同时，老年人的需求也会越来越大。开拓老年人市场，满足老年人的需求可以带来巨大的经济效益和社会效益。重视老年人需求就要促进老龄市场开发，其中老龄市场包括老年医疗保健市场、老年服务市场、老年用品市场。
5 研究反思与问题
（1）由于本文所用数据为2010年第六次人口普查数据，所以数据存在一定的滞后性，导致了结果可能会出现一些误差。
（2）本文所采取的指标：分年龄段死亡率，生育率，出生人口男女性别比。并没有考虑到人口迁移的因素，且某些数据由于没有找到具体的湖北省的数据就是用全国平均水平代替的，是造成误差的原因。
（3）在预测老龄化趋势时，预测到老龄化程度在2035年会达到20%，这一数据可能与现实不符，是因为2010年国家还没有施行相应政策，所得结果只是通过建立的模型求出的，缺乏现实基础。
（4）本文为未来湖北省人口预测还是提供了一定的借鉴意义，从所得数据和当今湖北省人口发展状况来看，人口形势不容乐观，未来将面临更多的问题，需要政府采取前瞻性措施，及时的缓解当前形势。
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