积极开展大学生数学建模竞赛 切实提高学生实践创新能力理学院组织...
孙艳华
[摘 要]在大学教学中，数学作为其中重要的一项教学内容，数学教学不仅是各项专业课的必备教学工具，也是提高学生数学思维的关键。因此，必须建立完善的数学教学团队，以培养学生创新能力为主要教学目标，这就需要教师在教学过程中更新教学方式，不断提高教学氛围，从而加强学生学习兴趣。只有做到这些才能够培养学生数学思维和创新能力，使得学生具备强有效的发散思维和你像思维等学习思维，从而提高数学教学效率。
[关键词]大学数学；教学；创新能力；培养
中图分类号：TU175 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）45-0003-01
从当今社会发展形式来看，我国各项科学技术在不断进步并且逐渐融入到教学中来，这在一定程度上起到推动性作用，其中培养高素质的创新型人才是当前社会发展的需求，也是推动教学进步的关键。在大学课程中，数学作为其教学的主要课程，也是各校专业相互关联的重点课程。因此，如何正确运用数学教学来向学生传授知识、培养学生创新能力是当前教学重点，也是高等院校每名教师的工作重点。
一、培养学生创新能力必须具备的条件
1、建设创新师资队伍
要想培养学生创新能力就必须从学生创新思维入手。在数学教学过程中，教师是主要引导者，也是培养学生创新思维能力的关键所在。教师的创新意识直接决定学生的创新思维能力。如果教师创新意识较强，那么其则具备较强的教学设计能力，在教学过程中能够设计出利于培养学生创新思维能力的教学活动。这种教学模式相较于传统、古板的教学模式来说，更有助于培养出社会所需的创新人才。因此，在建立师资队伍时，必须注重培养教师的创新理念。
教与学的相辅相成决定教学效果。教学的基本过程是教师和学生主动参与、共同发展的互动过程。在教学过程中，教师要提高驾驭课堂的能力，尽量引起学生对已有知识的注意，促进学生运用所学知识、方法学习新知识或解决新问题，提高学生分析、比较、综合问题的能力。教师要充分了解学生在学习过程中出现的情况、问题并有针对性地加以解决。学生在学习方式方面，其创新思维能力是学好数学的关键所在。再大学数学教学中改变学生的学习方式主要是改变学生传统学习思维模式，让学生能够学会自足学习、合作学习。在实践中学习，使学生的主体意识、能动性与创造性不断得到发展，这些都依赖于一支高素质的师资队伍。
2、增强学生数学兴趣
教师在授课过程中首先要重视绪论课的讲授，通过绪论课，使学生了解大学数学的研究对象、工具、目的、方法以及主要内容，结合学生的专业特点与感兴趣的实际问题，介绍大学数学课程与后续课程之间的关系，学好大学数学课程的科学方法，为以后的认真学习打下充分的思想基础。在后续教学中可以通过多样的教学方法、生动活泼的课堂气氛、师生互动的课堂教学，由浅入深的讲解使学生更易接受，将说历史、论思想、讲方法、作类比和延伸、举应用等内容有机地渗透在课堂教学中，使单调的课堂变得丰富、多样、生动而有趣，让学生自觉参与探索，在学习数学知识、掌握数学思想與数学思维的过程中体会追求真理的乐趣，从而激发学生的学习热情和创新思想。大学数学中很多重要的概念、思想方法都是从解决实际问题中概括出来的，用数学语言、方法去近似地刻画实际问题，而这种刻画的数学表述就是一个数学模型。教师在教学过程中应引导学生尝试如何从实际问题出发，将实际问题抽象概括为一个数学问题，建立数学模型，然后利用数学手段解决该数学模型，让学生认识到数学知识自身的价值，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习。
二、培养创新思维能力
1、直觉与猜想思维能力的培养
直觉是根据某些已知的事实和知识对研究的问题提出合理的猜想或突然领悟的思维过程，通常包括直觉、灵感、潜意识等非逻辑的思维活动。直觉思维不受逻辑的限制，具有突破性，是创造性思维不可缺少的一部分。对于一个复杂的数学问题，依靠表面上的观察，就会作出一种预测，估计它有解无解，凭的是直觉，直觉有发现功能，是提出猜想的一种途径。
在大学数学教学过程中，应提供丰富的背景材料，恰当地设计教学情景，促使学生作整体思考，让学生学会面对问题情景，以整体跳跃性的特点揭示出事物本质的内在联系进行思维活动。善于引导学生从复杂的问题中寻找内在联系，从而把各种信息作综合考察并作出直觉判断。精心安排教材内容，恰当设计教学方法，在引导学生开展各种归纳、类比、想象等丰富多彩的探索活动中，鼓励他们提出数学猜想，积极探索，促进数学直觉思维发展。
2、归纳与类比思维能力的培养
归纳是在通过多种手段，对许多个别事物的经验认识的基础上，发现其规律，总结出原理，它是从观察一类事物的部分对象具有某一属性，而归纳出该事物都具有这一属性的推理方法，或者说是从众多的事物和记录中找出共性和本质的东西的抽象化思维。类比是根据两个或多个对象内部属性、关系等某些问题的相似性，而推出他们在其他方面也可能相似的一种推理思维形式，是数学探索中常用的一种创新思维方法。著名数学家拉普拉斯指出：“在数学里，发现真理的主要工具和手段是归纳和类比”。
在大学数学教学过程中，许多重要结论都是运用归纳思维得到的，如高等数学中的莱布尼茨公式，线性代数中许多与自然数n有关的结论与命题等及其他很多内容都是运用类比思维方法而发展出来的，最典型的是通过类比一元函数微积分而发展了多元函数微积分。因此，在教学过程中，在教会学生学会知识的同时，要贯穿渗透性、层次性、实践性原则，使学生学会科学思维的方法。通过具体内容的讲解，使学生掌握归纳方法的要点、本质以及如何运用类比来学习知识，要善于启发学生，运用归纳、类比思维方法去探索发现新知识的能力，达到事半功倍的效果。
3、发散与收敛思维能力的培养
收敛思维是单一地寻求结果的思维过程，而发散思维是一种不依常规、不受约束，充分展现联想和想象的思维，它是一种开放性的立体思维，即围绕某一问题沿着不同方向去思考探索，重组眼前的信息和记忆中的信息，产生新的信息并获得解决问题的多种方案，它是一种重要的创造性思维。在数学创造性活动的初期，需要先进行发散思维，而在数学创造性活动的后期，需要运用收敛性思维进行论证，因此把收敛思维与发散思维相结合，是培养数学创新思维能力的重要途径。在大学数学教学过程中，一题多解、一题多变的训练，让学生从多个角度、多个方面以各种观点去分析思考，从多渠道寻求解决问题的途径，探索解决问题的方法，达到培养学生思维的灵活性、敏捷性和创造性的目的。教师要善于挖掘和选取大学数学教材中知识与问题的发散素材，确定恰当的发散对象或选取合适的发散点，把发散思维的培养贯穿于教学中，培养学生的创新思维能力。
参考文献
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