...三:消除电源的干扰噪声-如何快速高效地消除专业演出音响系统中的...
彭王奇
摘 要：对相关干涉仪测向体制的抗噪声性能进行了分析和仿真，针对在低信噪比条件下相关干涉仪测向时来波方位角估计误差较大甚至有时失效的问题，通过理论分析和仿真证明采用相位差矢量累积方法可以显著提高相关干涉仪测向体制的抗噪声性能，从而提高了测向精度和测向灵敏度，增加了测向距离。
关键词：相关干涉仪 低信噪比测向 矢量累积方法
中图分类号：TN971 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）09（b）-0024-03
电磁信号的方位测量，是电子侦察的一项重要内容，在军事和民用领域具有十分重要的意义。相关干涉仪测向方法是目前军事和民用方面用得较多的一种测向体制，它具有精度高、测向频段宽、测向速度快等诸多优点。相关干涉仪测向是通过测量处于噪声干扰中信号在各阵元间的相位差，再进行相关运算得到方位角，因此相位差的准确度和稳定度直接影响测向性能。然而，实际复杂电磁环境条件下，当接收机前端信号比较弱，噪声较强时，往往无法对信号进行正确测向或测向误差偏差较大。本文通过理论分析和仿真证明采用相位差矢量累积方法可以显著提高相关干涉仪测向体制的抗噪声性能，从而提高了测向精度和测向灵敏度，增加了测向距离。
1 相关干涉仪测向方法
相位干涉仪测向是根据电波从不同的方向到达天线阵时，各天线振元接收信号的相位不同，通过测量来波的相位和相位差确定来波的方向。
图1[1]、图2[2]所示说明了基本的相位延迟技术。波长为的平面波以入射角入射到天线1上，并在天线A1上产生感应电压，该平面波再经过（称为基线）这段距离的传播到达天线2并产生感应电压，其中为相位延迟，它是方位角的函数：
（1）
可以通过图2中的相位比较器获得的数值，图中，每个天线单元的输出被分别接收、预处理，两信道之间的射频相位差 用相位比较器测量。相位比较器一般采用相位扫描相关等时域方法实现。
相关干涉仪测向方法本质上是相位干涉仪测向法，它是通过测量天线阵列的各振元间复数电压分布来计算出电波方向，实际上是将测量得到的信号电压样本与预先存储的模板数据进行相关运算，按照相关性质判断来波方向。模板数据是预先标定和存储好的，实际工作时只需要测量和提取待测信号的电压样本，当提取的电压样本与模板数据有最大的相关性时，模板数据所对应方向即为待测信号方向。
设某给定频率和方向信号的在相位干涉仪上标定、存储相位差为：
（2）
频率相同的待测信号在相位干涉仪上测量的相位差为：
（3）
则其相关系数为：
（4）
实际计算中由于相位差存在临界值，从式（4）可以看出，临界值可导致相关系数的突变，即相关干涉仪测向不能直接通过对相位差求相关系数得到来波信号方位。通过分析，提出相位余弦值求相关系数的方法代替原相位直接求相关系数法，该方法可以避免相位临界值问题，相关系数的计算方法如式（5）所示。
（5）
根据上式计算值，当具有最大值时，其对应的样本值所代表的方位值就是待测信號的方位角。根据相关干涉仪的计算原理，相关值为实际信号的相位差和该频点校准相位差的相关系数，工程实现中难以实现全频段全方位的相位校准，通常采用频率和方位等间隔的方法。当来波信号的频率不是校准信号的频点时，通常采用线性插值的方法计算该频点的校准相位。如果目标的实际方位在有限个方位值的两个值之间时，一般采用曲线拟合法进行插值运算，计算方位角的准确值。
2 随机噪声干扰下测向性能
随机噪声是影响测向精度的重要因素，在测向过程中，外界背景噪声会进入测向处理接收机中，使同时进入接收机的待测信号相位出现随机抖动，测量误差增大，严重时导致无法测向。虽然相关干涉仪测向体制具有测向精度高、抗干扰能力强的特点，但在低信噪比环境下，测向性能仍然会受到严重影响。图3～图5分别在信噪比为15dB、10dB、5dB情况下的测向精度仿真，仿真参数设置如下：
测向天线阵为均匀的5阵元天线阵，天线分三层，其中20～300MHz的半径为0.5m，300～1GHz的天线半径为0.25m，1～3GHz的天线半径为0.2m，干扰随机噪声为服从正态分布的高斯噪声。
输入信号的信噪比为15dB时，仿真情况如图3所示，测向误差在2°以内，可以满足多数场合测向精度的要求。
来波信号的信噪比为10dB时，其仿真情况如图4所示，测向误差基本上在5°以内，部分频率上大于5°，此时测向精度基本可用。
来波信号的信噪比为5dB时，其仿真情况如图5所示，测向误差抖动幅度很大，测向精度已完全不能满足实际测向的要求。
经过仿真分析，可以看出，只有在信噪比不低于15dB时，相关干涉仪测向精度才能完全满足实际使用的要求。而在现实环境中，背景噪声越来越复杂，因此十分有必要提高低信噪比情况下的测向性能。
3 矢量累加方法及其抗噪声性能
研究噪声对测向精度的影响时发现，由噪声引起的测向接收机输出相位差随机抖动服从高斯分布，如果对抖动进行多次累加，均值为0。其作用效果类似于在测向接收机输出端增加了一个积分累加滤波器，可以有效滤除随机噪声对测向的影响。这种处理方法称为相关干涉仪的矢量累加方法。
从图6可以看出，实际接收的信号矢量已经偏离真实信号矢量，是真实信号矢量和噪声矢量的合成。因此当信噪比较大时，噪声对信号的影响较小，实际信号矢量接近真实信号矢量，但当信噪比较小时，噪声对信号的影响就会大大增大，这种影响表现在接收信号的幅度和相位两个方面。当信噪比较低时，实际测量的信号矢量受噪声的影响较大，因此反应到相位差上也是不稳定的，此时进行相关干涉仪测向的测向误差就会大大增加，甚至失效。为了解决此问题，可以将同一条件下多次相位差测量结果进行累加，相位累加的几何形势如图7所示。
由于噪声服从正态分布，由噪声幅度和相位的分布特性可知它是非相干的，且均值为零，因此可以通过将N次测量的每个相位差进行矢量累加来减小噪声影响，使矢量累积后的相位差接近真实相位差，从而达到低信噪比条件下准确测向的目的。表1是以5振元均匀圆阵为例，对载频为100MHz信号进行仿真，分别统计出相位差未累积和进行30次累积的测向均方误差结果。
从表1中可以看出，当信噪比为0dB时，未累积时的各相位差统计误差较大，累积30次后相位差统计误差大大减小，随着信噪比增大，相位差统计误差均逐渐减小，信噪比增大到15dB后，由于噪声对信号幅度和相位的影响很小，累积前后相位差统计误差相差不大。
4 结语
本文分析了传统相关干涉仪测向方法在低信噪比条件下的抗噪声性能，在文献[3]提出的方法基础上，完善了测向处理方法，并构造了仿真模型，通过理论分析和仿真证明了采用改进的相关干涉仪测向方法具有在低信噪比条件下估计精度高、性能稳健的特点。可以用在要求较高测向灵敏度的测向系统中或低信噪比条件下估计来波方向的系统中，是一种有效可靠的方法。
参考文献
[1] Herndon H Jenkins.Small-Aperture Radio Direction Finding[M].Artech House Books， 1991.
[2] Balogh， L.， Kollar， I. Angle of arrival estimation based on interferometer principle[J]. IEEE International Symposium on Intelligent Signal Processing，2003：219-223.
[3] 张智峰，乔强.低信噪比下相关干涉仪测向处理方法[J].舰船电子对抗，2009，32（6）：103-106.endprint
