机械效率的计算公式
尚永刚++刘大维
[摘 要]基本额外功、净机械效率是本文最先提出的两个物理学概念。基本额外功是指被研究对象自身消耗的额外功中不随负载变化的那一部分，它在数值上等于有用功为零时消耗的总功，在一定条件下，基本额外功的功率可看作是一个只与被研究对象自身有关的常数。净机械效率是指被研究对象输出的有用功与<输入的总功-基本额外功>之差的比值，在一定条件下，净机械效率也可看作是一个只与被研究对象自身特性有关的常数。利用基本额外功和净机械效率概念可以较好地解决利用机械效率概念所不能解决的工程实际问题。本文在对三相异步电动机的机械效率进行细致分析的基础上，提出基本额外功和净机械效率的概念，并举例说明这两个概念在工程实践中的应用。
[关键词]机械效率；基本额外功；净机械效率
中图分类号：O41；TH11；410.25 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）31-0368-02
1 引言
机械效率是非常重要的物理学概念，它是指有用功与总功的比值。与有用功和总功相对应的是额外功。额外功是指人们为了获得有用功而不得不做的额外的功。在工程实践中，人们常用机械效率的概念来分析和计算有用功、总功、额外功三者之中的未知量。
由于实际工况的复杂多变，对于某个具体的研究对象，机械效率的大小往往也是变化的。比如：某台30kW的三相异步电动机，当它在额定工况下工作时，它的机械效率为铭牌上标注的机械效率；当它在空载工况（电动机在转动，但输出轴上无扭矩负载）下工作时，它的机械效率为0；可以断定，当它在轻载工况下工作时，它的机械效率既不是铭牌上标识的数据，也不是0。在工程实践中，绝大多数的电动机既不是始终工作在空载工况或额定工况下，又不是始终工作在空载工况与额定工况的交替工况下，对此，如果采用某种特定工况（通常是额定工况）的机械效率来笼统地代替实际的机械效率，在很多情况下的计算结果是不准确的。如何参照机械效率的概念比较准确地分析和计算有用功、总功、额外功三者之中的未知量是本文研究的目的所在。
2 三相异步电动机的机械效率分析
以工程上使用较多的工频运行的三相异步电动机为例，其运行转速在不同载荷下的差别很小，通常不超过3%，在进行机械效率分析时，可将其视为定速。
三相异步电动机的总功E0为该电动机在电网上吸收的电功。E0的数值可以通过安装在电动机电路上的电度表比较方便且准确地测出来。
三相异步电动机的有用功E为该电动机输出轴上输出的功。在工程实际中，E的数值是很难直接测出来的。
三相异步电动机的额外功为电动机的自身消耗E1。根据相关资料，三相异步电动机的损耗通常可分为两部分：固有损耗e1和可变损耗e2。固有损耗e1主要包括铁耗和风摩耗，它在额定输入电压和频率时，可认为与负载的大小无关，是固定不变的。可变损耗e2主要包括定子铜耗、转子铜耗、负载杂散耗。e2的大小是随负载（即电动机的有用功E）的变化而变化的[1]。在进行机械效率分析时，可认为可变损耗e2与有用功E存在线性关系，用公式表示为：
式中：为不大于1的系数，b为可变损耗中与负载无关的那部分损耗。
根據能量守恒：
根据机械效率的定义可得：
显然，机械效率的大小与有用功E的大小紧密相关，当有用功E接近于0时，机械效率也接近于0，只有当有用功E比较大且e1+b比较小时机械效率的数值才可认为是个定值。
3 基本额外功与净机械效率概念的定义
根据式（1）、（2）、（3）可得出：
（5）式中，令E1'=（e1+b），=则（4）式简化为：
在（6）式中：
E1'表示电动机自身消耗的额外功中不随负载变化的那一部分，它在数值上等于单位时间内有用功E=0时消耗的总功p1与工作时间t的乘积，在此将E1'称为基本额外功，将p1称为基本额外功功率。电动机的基本额外功功率p1可看作是一个只与电源特性和电动机自身特性有关的常数，与负载大小无关。
表示有用功E与<总功E0-基本额外功E1'>之差的比值，在此将其称为净机械效率。电动机的净机械效率也可看作是一个只与电源特性和电动机自身特性有关的常数，与负载大小无关。
4 基本额外功与净机械效率概念的应用举例
4.1 根据测试数据和铭牌机械效率计算基本额外功功率和净机械效率
例：某30kW三相异步电动机铭牌标识的机械效率为=0.92，经实际测试，在空载状态下运行1h耗费电能为1kWh，求该电动机的基本额外功功率p1和净机械效率。
解：
根据机械效率的定义可知该电动机在额定状态下的有用功E的功率为30kW，总功E0的功率为，额外功E1的功率为32.61-30=2.61kW
根据基本额外功功率p1和净机械效率的定义可得：
4.2 根据基本额外功功率和净机械效率计算电机的平均机械效率
例：某30kW三相异步电动机，其基本额外功功率p1=1kW，铭牌标识的机械效率为=0.92，该电机的运行工况为每天连续运行10小时，运行过程载荷变化不定，运行30天后测得该电机共耗电E0=4500kWh，求该电机在这30天内的平均机械效率。
解：计算该电机的净机械效率
计算该电机在这30天中的基本额外功E1'
计算该电机在这30天中的有用功E
计算该电机在这30天中的平均机械效率
4.3 利用基本额外功和净机械效率概念计算汽车发动机的平均机械效率
例：某汽车发动机在额定工况93kW/6150rpm下的燃油消耗率为235g/kWh，在怠速800rpm且空载状态下的燃油消耗为1.2L/h，在额定转速6150rpm且空载状态下的燃油消耗为9.225L/h。在某个测试过程中，该汽车共行驶8小时，行驶距离400km，耗油32L，整个测试过程发动机的平均转速约为2000rpm，求该汽车的发动机在整个测试过程中所输出的有用功E和平均的机械效率。设汽油的燃烧值为J/kg，密度为0.725kg/L。（注：该例中的油耗数据未经考证）
解：
235g汽油充分燃烧所能释放的能量为0.235×=J
所以该发动机在额定工况下的机械效率：
在本例的计算中，可认为发动机的基本额外功E1仅与发动机的转速有关，且成线性关系，据此，就可用发动机在平均转速状态下的基本额外功来代替整个测试过程中的实际的基本额外功。据此，根据该发动机怠速空载油耗和额定转速空载油耗计算该发动机在2000rpm转速下的空载油耗和基本额外功
2000rpm运转1小时空载油耗：
2000rpm运转8小时基本额外功E1'：
该发动机额定工况每小时油耗为：0.235×93=21.855kg
该发动机额定转速每小时空载油耗为：9.225×0.725=6.688125kg
计算净机械效率：
该汽车发动机在测试过程中的总功E0、有用功E、平均的机械效率：
5 结束语
基本额外功和净机械效率的概念本质上是机械效率概念的延伸，它将一个随负载变化的物理量——机械效率，分解成了两个不随负载变化的物理量——基本额外功功率和净机械效率，因而在工程实践中使用起来更加方便。然而，由于基本额外功和净机械效率是新概念，使用起来往往缺少相关数据，这就要求相关人员加强对这方面的实验研究，并公布权威数据，比如：电动机生产厂家可将产品标牌上的机械效率数据改为净机械效率数据和基本额外功功率数据，或者在保留机械效率数据的基础上增加基本额外功功率数据；发动机生产厂家则可考虑在产品说明书中提供怠速空载油耗、最大转矩对应的转速下的空载油耗或额定转速下的空载油耗等数据。
参考文献
[1] 《GB/T1032-2005 三相异步电动机试验方法》[S]，endprint
