1 全机动力学模型-直升机动力学特性计算分析
姬文娟++杨志奎++杨阳
摘 要：随着计算机技术和仿真技术的发展，航天器返回飞行动力学模型的建立日趋成熟，因此获取高精度的数值解成为可能。文中建立了航天器返回动力学模型，为航天器返回运动特性的仿真分析奠定了基础。通过对航天器返回模式进行仿真比较，验证了加速度过载系数、热流密度等返回参数及倾侧角对返回运动特性的影响，最终得出，载人航天器采用弹道-升力式返回，热流密度等各项指标系数大大降低，利于工程实施，具有很大的优越性。
关键词：返回轨道 返回参数 运动特性 仿真比较
中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）08（c）-0087-03
1 返回轨道建模
1.1 建模假设
本章建立航天器的返回动力学模型，为后文的数值仿真分析奠定相应的理论基础。为了简化模型，获得精度更高的数值解，在建立模型前假设以下几点。
（1）航天器返回飞行过程中质量变化忽略不计。
（2）主要考虑航天器返回质心运动，航天器姿态变化过程忽略不计。
（3）航天器返回大气过程中，忽略姿控发动机对航天器质心运动的影响作用。
1.2 返回轨道方程
地心固连系对于观察航天器的运动是一种方便的基准，因此在推导运动方程时，取作为参考坐标系。如图1所示。
利用航天器返回飞行理论模型：
（1）
其中、、、、、分别表示航天器的地心距、经度、地心纬度、飞行速度、飞行路径角和飞行速度方位角，表示航天器的升力控制角。模型（1）较为全面地描述了载人航天器返回大气层时的飞行状态，数值求解此模型即可以得到载人航天器返回运动参数的精确解。
1.3 参数计算
1.3.1 重力加速度
忽略重力加速度纬度分量，重力加速度径向分量由下式确定：
1.3.2 气动参数
气动阻力D和升力L由下式确定：
1.3.3 高程参数
若将地球看作是具有一定扁率的椭球体，航天器飞行高度表示为：
其中，为地心纬度处的地球半径，可近似为：
其中，e为地球扁率；re为地球赤道的平均半径；rp为地球的极半径。
1.3.4 过载系数
航天器返回飞行加速度的过载系数由下式确定：
其中，g0为地球表面的重力加速度。
1.3.5 热流密度
关于航天器返回飞行过程中驻点的热流密度，利用经典公式：
其中，Rn为航天器驻点的曲率半径；Vc为航天器近地軌道的环绕速度；c为经验系数。
2 返回特性比较
建立起航天器返回动力学模型，以载人返回任务为背景，对航天器返回运动特性进行深入的仿真分析，以求全面把握其返回运动规律，为任务的总体设计提供参考。仿真分析内容主要包括：深空飞行与近地轨道飞行返回的比较，航天器返回模式比较以及返回参数及倾侧角变化对返回运动特性的影响。
2.1 仿真参数确定
以载人返回任务为背景，返回速度取11000m/s，返回高度取120km，返回点经纬度和速度方位角的取值依据着陆场位置和返回飞行任务参数等来确定。
2.2 返回模式比较
航天器返回模式是返回策略选择的基本问题。按返回时气动力的不同，航天器的返回方式可以分为3类：弹道式、弹道-升力式以及升力式返回。此处仅对弹道式与弹道-升力式返回进行仿真分析，比较其优缺点，从而得出航天器返回模式的选择理论。返回初始参数如表2所示，仍假设倾侧角始终为53°。
从仿真结果可以得到，弹道式返回过程中飞行高度是严格递减的，无“弹跳”现象。加速度过载、动压、热流密度均出现一次峰值，但加速度过载峰值远超出规定值。弹道-升力式返回过程中出现“弹跳”现象，之后飞行高度一致递减，直至着陆。加速度过载、动压、热流密度均出现两次明显的峰值，第一次的峰值显著大于第二次。采用弹道-升力式返回模式，其加速度过载峰值、动压峰值以及热流密度峰值均比弹道式返回大大降低，利于工程实施。因此，载人航天器返回采用弹道-升力式返回具有很大的优越性。
3 结语
本文基于地心固联系建立了航天器返回动力学模型，通过对航天器返回模式进行仿真比较，同时较为全面地分析了加速度过载系数、热流密度等返回参数及倾侧角对返回运动特性的影响。因此较为准确地把握了载人航天器返回运动规律，为任务的总体设计提供参考。
参考文献
[1] 闵学龙.载人航天器返回运动特性研究[D].北京：中国空间技术研究院，2009.
[2] 南英，陈士橹，吕学富，等.航天器返回轨迹与控制进展[J].导弹与航天运载技术，1994（5）：1-11.endprint
