数形结合在小学数学教学中的运用-椒江东山中心小学
孙秋
摘 要：小学数学作为启蒙教学的重要内容，是培养学生数学概念的关键。但是由于小学阶段学生的抽象思维不成熟，空间想象能力的欠缺，对于一些抽象性的数学概念容易理解不清，从而容易在学习中对纯数字内容产生抗拒心理，并且对于数量关系的理解上也存在不足。而通过数形结合就可以有效解决这一问题，并且数形结合的教学方式还能够提高学生对于数学概念的理解，在轻松的环境下培养出学生的学习兴趣。本文主要针对数形结合教学进行了简要叙述。
关键词：数形结合 小学 数学 应用
中图分类号：G6 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）08（c）-0141-02
由于小学生自身的发展特点，其逻辑思维能力以及抽象概念理解能力都相对有限，正是由于这一原因，小学生的空间想象思维受到了限制，因此对于一些纯粹数字概念的理解较为困难，因此喝多小学生在学习数学的过程中会由于无法理解而产生厌学心理，尤其在数量关系的理解上。但是如果在教学中改变教学方式，有效利用数形结合的方式就可以解决这一问题，通过数形结合法将抽象的概念具象化，将一些纯粹的数字问题以学生常见的物品呈现出来，可以降低学生对于数学概念理解的难度，利于培养学生对数学学习的兴趣。
在小学教学中，数形结合是一种较为常见的教学模式，通过将数形进行科学转化，利用直观图形表现抽象数学语言，在这一过程中可以让小学生逐步的意识到如何进行抽象概念的理解、思考，从而培养其抽象思维，即利用数形结合将形象思维和抽象思维结合在一起。虽然小学生在抽象思维能力上存在欠缺，但是小学数学教师应当清晰的认识到，小学数学教学的主要任务不仅仅是教授数学概念，也需要对小学生抽象思维进行培养。而数形结合就是最有效的方法之一，下面文章就结合一些教学实例对数形结合法在小学数学教学中的应用进行简要分析。
1 理解算理中的应用
计算在小学数学教学中占据了重要的地位，计算是数学学习的重点，小学阶段作为培养学生计算能力的重要时期，不但要把握学生发展的规律，同时还要注重学生对于算理的理解。但在實际教学中很多教师将教学重点放到了计算方法的讲解上，注重算法多样化知识的讲授，而没有对学生算理理解能力进行仔细思量，这种忽视使得很多学生虽然知道了如何进行计算，但是没有真正理解这种算法的意义，这也很多小学生无法对算法举一反三的主要原因。只有真正理解算理才能在做题中灵活应用，但算理的抽象性较强，教师必须寻找到一种有效的方式将算理直观化，变成符合小学生理解规律的内容，而数形结合法就可以有效解决这一问题，通过科学合理的利用可以将算理具象化，利于学生理解，从而有效提高学生的数学能力。
在进行100以内的加减法的讲解中教师就可以利用数形结合法，例如，86-30=？这道题对于很多刚刚接触100以内加减法计算的小学生来说都较困难，但是利用数形结合的方式就可以降低问题的难度。教师利用小棒演示的方式，十根小棒为一捆，在讲台上先摆上8捆小棒和6根小棒，用以表示8个十和6个一，然后从8捆中拿走3捆，用以表示从8个十中减去3个十，还剩下5捆，也就是还剩5个十，完成这一演示过程后再将剩下的5个十同剩下的6个1相加，最终还剩下56根小棒，得出86-30=56这一结果。在这种数形结合教学方法下，可以将计算原理以实物操作的方式演示出来，学生能够直观的看到计算的过程，最终得出计算结果，从而明白其原理。在小棒演示的基础上教师可以进行数形结合法的进一步拓展，令数形结合不仅仅局限于小棒，而是拓展到生活中学生熟识的一些物品中。在这样的教学方式下，学生在计算时就会自然的对数量关系进行联想，形成“数量关系---图形---数量关系”的数学思维。通过上述分析可以看出，数形结合法可以对抽象的算理进行具象化处理，利用一些直观的物品、图形让学生可以更好的对算理进行理解。
2 概念教学中的应用
数学概念教学是小学数学中的重点，同样也是教学难点。小学生只有充分理解数学概念，才能在数学题的解答中运用正确的方法。但是小学生的思维规律以及认识能力都较为特殊，大多数小学生对于一些具体的图形以及直观事物的理解能力较高，因此这些东西容易引起小学生的兴趣。而抽象性的概念对于小学生来说理解起来较为困难，或根本无法理解，因此小学生对于抽象概念不容易接受。而利用数形结合法可以有效解决数学概念教学中的这类问题，教师通过将数学概念同具象化、趣味性强的物品有机结合，运用直观的形式表现抽象的概念，对学生抽象概念理解能力加以引导，从而形成数学抽象性思维，并深入理解数学概念的本质，从而令学生能够在数学题的解答中灵活应用数学概念。
例如，在初步学习乘法时，数学教师可以运用摆苹果的例子。用PPT课件先出示一排苹果，问学生有几个苹果（5个），再出示一排苹果，问一共有几个苹果？怎样列算式？（5+5=10），再出示一排苹果，继续问学生此时一共有几个苹果？怎样列算式？（5+5+5=15）……依次出示至求7排苹果一共有多少个时，学生依旧将八排苹果的个数相加得出总的苹果数。然后问学生如果有20排苹果、30排苹果，怎么计算呢？此时，学生肯定会犯难，如果继续用相加的方法计算，肯定会很麻烦，学生会绞尽脑汁寻求其他的方法，此时教师告诉学生当求多个相同的数的和时，可以用乘法运算。例如5+5=10，用乘法运算写作5×2=10或者2×5=10，5+5+5=15用乘法运算就是5×3=15或者3×5=15。这个例子中，教师利用数形结合思想来进行乘法概念的教学，出示相同的图形来引导学生列出相同加数相加的算式，相同加数相加的算式正是乘法的初始状态。学生在算直观的、具体的一排排苹果的总数时，运用抽象的相同加数相加的算式来求，然后又将抽象连加算式转换为更为抽象的乘法算式。在这个过程中，学生经历了从具体到抽象的思维转换，从中不仅理解了乘法的概念，还懂得了怎样运用乘法更快的解决问题，懂得了相同加数相加是乘法的简便运算。可见利用数形结合的思想来进行抽象概念的教学，有利于学生对数学知识“入木三分”的理解，有效地避免学生对数学概念理解的“一知半解”。
3 结语
通过上述分析可以看出，学生的认知水平以及学习兴趣是影响教学质量的关键，因此在小学数学教学中教师应当充分认识到这一点，将数形结合法同教学目标、教学内容有机结合起来，以引导为主要教学思路，利用直观、简单的“形”引出抽象的数学概念以及数量关系，将原本学生难以理解的概念具象化。除此之外，在数形结合教学中教师还可以在原有的基础上进行拓展，将数形结合法和童话故事结合在一起，通过故事情境吸引小学生的注意力，从而进一步激发学生的学习兴趣。数形结合法可以降低数学的学习难度，利于培养学习兴趣，并且在数形转化的过程中小学神的抽象思维也可以得到发展，增强了其逻辑思维能力，利于数学教学质量的提升。小学数学教师都知道“简单的数与代数”“空间与图形”、“统计与概率”“实践与综合应用”这几部分内容是小学数学教学的重难点，但都适用数形结合思想进行教学。利用数形结合不仅仅是简化教学，同时也是为学生构建数学思想打下基础，是一种可持续发展的教学方式。
参考文献
[1] 王静.例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].数学教学与研究，2013（11）：68-69.
[2] 汪渭芳.“数形结合”天地宽——数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].小学教学参考，2010（6）：132-133.
[3] 袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].学周刊，2015（2）：60-61.endprint
