隧道变形的分析
马勇
【摘 要】为了分析降雨入渗条件下软弱夹层对粘性土坡稳定性的影响，基于饱和-非饱和渗流和非饱和抗剪强度理论，建立相应数值分析模型，对含软弱夹层和不含软弱夹层粘性土坡的稳定性进行对比分析。分析结果表明：随降雨历时的增加，不含夹层时负孔隙水压力的减小速率具有一定的突变性，降雨停止后，含夹层时的负孔隙水压力的回升速率具有一定的缓慢性；软弱夹层内体积含水率在降雨停止后的回升具有一定的滞后性；随着降雨历时增加，含软弱夹层边坡稳定性降低程度相比不含夹层时更大些，降雨停止后，含软弱夹层边坡稳定性回升的速率又低于不含夹层时的情况，故降雨入渗条件下，软弱夹层对边坡边坡的稳定性具有较大的影响。
【关键词】降雨；软弱夹层；粘性土坡；稳定性
0 引言
降雨入渗引起的边坡滑坡破坏已经成为边坡工程研究的热点之一[1]。粘性土坡在经历长时间的降雨或强降雨后，往往会发生不同程度的滑坡破坏，尤其是当边坡内含有软弱夹层时，由于夹层的渗透系数比一般粘性土层的大，雨水在夹层内的快速入渗会直接软化夹层，使夹层的抗剪能力降低，加速了边坡发生滑坡破坏的进程。目前国内学者针对软弱夹层影响下的边坡稳定性已经进行了一些相关研究，如刘立平等通过有限元数值软件分析了软弱夹层厚度、倾角以及埋深等参数对边坡动力特性的影响规律[2]；王睿等通过对含水平软弱夹层的粘性土坡进行大型离心模型试验，分析了软弱夹层的存在对边坡整体稳定性的影响[3]；陈玮等运用有限元数值模型对某含软弱夹层花岗岩残积土边坡进行数值分析，揭示了软弱夹层影响下的边坡变形特征[4]。从上述研究中不难看出，目前国内学者针对含软弱夹层边坡稳定性的研究多数都集中于软弱夹层的一些力学特性，很少有人考虑降雨入渗对边坡稳定性影响的规律。
本文为深入研究降雨工况下软弱夹层的存在对粘性土坡稳定性的影响规律，通过有限元数值软件建立软弱夹层影响下的二维数值计算模型，分析其在降雨入渗条件下的基质吸力、体积含水率以及安全系数变化规律，并与不含软弱夹层的粘性土坡进行对比分析，揭示降雨入渗条件下含软弱夹层土坡的失稳机理。
1 理论基础
1.1 饱和-非饱和渗流理论
降雨工况下，雨水在软弱夹层与粘性土层内的非恒定渗流都满足达西定律，其偏微分方程形式如公式（1）所示[5]：
式中：h—总水头；kx和ky为x和y方向的渗透系数；Q—源汇项；mω—比水容量；ρω—水的密度；g—重力加速度；t—时间。
岩土体的非恒定渗流方程为：
[K]{H}+[M]{H}={Q}（2）
式中：[K]—单元特征矩阵；[M]—质量刚度矩阵；{Q}—节点流量向量。
运用有限元软件建立的数值计算模型，需结合下列边界条件进行有限元方程求解：
式中：S1—已知水头边界；S2—已知流量边界。
含软弱夹层粘性土坡的非恒定渗流初始条件按下式进行设定：
降雨工况下，边坡内的饱和、非饱和区会进行重分布，因此在进行渗流分析时采用经典的Van Genuchten模型来拟合边坡内的非饱和渗透系数及体积含水率随基质吸力的关系。模型表达式为[6]：
式中：θ—土壤体积含水率；h—压力水头；θs和θr分别代表饱和体积含水量与残余体积含水量；α和n为经验拟合参数，m=1-1/n；Ks—饱和渗透系数；K（θ）—渗透系数随坡体内体积含水率的变化关系。
1.2 非饱和抗剪强度理论
降雨入渗在边坡内形成暂态饱和区，法国著名科学家库仑早在1776年就提出了土体抗剪强度τf计算公式[7]：
τf=c+σ'tanφ（10）
式中：c—粘聚力；σ'—剪切滑裂面的有效正应力；ψ—内摩擦角。
但上述公式未考虑非饱和状态下基质吸力对边坡稳定性的贡献，因此Fredlund等根据非饱和土的双应力变量（σ-μa，μa-μw）理论提出了非饱和抗剪强度公式[8]：
τf=c+（σ-ua）tanφ+（ua-uw）tanφb（11）
式中：μa—边坡土体的进气值，本文考虑边坡孔隙与大气相连μa =0，ψb—基质吸力对内摩擦角的贡献，按经验取值ψb=14°；μw—孔隙水压力。
2 计算参数与计算模型
2.1 计算参数
本文采用降雨方案为强降雨，降雨强度为9.52×10-7m/s，降雨历时72h，降雨停止72h，研究历时共144h。边坡粘性土层在标准压实度下的饱和体积含水率和残余体积含水率分别取0.12、0.05，软弱夹层的饱和体积含水率和残余体积含水率分别取0.21、0.08，然后利用Van Genuchten模型进行拟合非饱和渗透系数及体积含水率随基质吸力的关系曲线（见图1），其他岩土力学参数参考相关文献[9-10]进行取值（见表1）。
2.2 计算模型
湖南省某高速公路路堑边坡，开挖级别为二级，开挖深度为16.3m，土石方量为902.3m2，经现场钻芯取样认定该边坡内还有一定厚度的软弱夹层结构带。依托实例边坡工程概况，本文拟建立一个二级边坡边坡数值模型，其具体结构尺寸如图2所示。此外，为较为真实的模拟软弱夹层对边坡稳定性的影响规律，在保证计算精度与可靠性的基础上，对模型边界进行约束：模型底部及侧面为不透水边界，边坡表面及坡顶设置为降雨入渗边界。
3 数值分析
3.1 孔隙水压力分布规律
图3为监测点孔隙水压力分布规律。在图3中可以看出：监测点负孔隙水压力的分布规律为：监测点3>监测点2>监测点1，监测点负孔隙水压力随降雨历时的增加而逐渐减小，降雨停止后又缓慢的升高。当数值模型不含夹层时，监测点负孔隙水压力随降雨历时的增加，其减小幅度有一定的突变性，且当降雨达到72h时，出现正值，降雨停止后，监测点负孔隙水压力的回升速率也明显高于含软弱夹层时情况；当数值模型含夹层时，监测点负孔隙水压力随降雨历时的增加，其减小幅度比不含夹层时更缓慢些。从上述分析可以推断：随降雨历时的增加，不含夹层时负孔隙水压力的减小速率具有一定的突變性，降雨停止后，含夹层时的负孔隙水压力的回升速率具有一定的缓慢性。
3.2 体积含水率分布规律
图4为监测点体积含水率分布规律。从图4中可以看出：不含夹层时，监测点体积含水率明显低于含夹层时的情况。当数值模型中含有夹层时，由于夹层的高渗透性，导致入渗至夹层内的一些雨水向两侧粘性土层发生渗流现象，因此，含夹层时监测点的体积含水率达到饱和状态的时间晚于比不含夹层时的情况。依据上述现象可以得出：软弱夹层内体积含水率的升高具有一定的滞后性。
3.3 边坡安全系数分布规律
图5为边坡安全系数分布规律。从图5中可以看出：降雨阶段，边坡安全系数随降雨历时的增加而逐渐减小，其中含夹层时的减小速率大于不含夹层时的情况，降雨停止后，边坡安全系数又逐渐升高，其中含夹层时的回升速率又明显低于不含夹层时的情况。此外，不含夹层的边坡安全系数明显高于含夹层时的情况，且当降雨历时72h时，含夹层边坡的安全系数小于1.0，此时边坡可以判定为失稳状态。分析上述现象可以推断出：随着降雨历时增加，含软弱夹层边坡稳定性降低程度相比不含夹层时更大些；降雨停止后，含软弱夹层边坡稳定性回升的速率又低于不含夹层时的情况。可见，降雨入渗条件下，软弱夹层对边坡的稳定性具有较大的影响。
4 结论
（1）随降雨历时的增加，不含夹层时负孔隙水压力的减小速率具有一定的突变性，降雨停止后，含夹层时的负孔隙水压力的回升速率具有一定的缓慢性；
（2）含软弱夹层边坡监测点体积含水率明显高于不含夹层时的情况，且当降雨停止后，软弱夹层内体积含水率的升高具有一定的滞后性；
（3）随着降雨历时增加，含软弱夹层边坡稳定性降低程度相比不含夹层时更大些，降雨停止后，含软弱夹层边坡稳定性回升的速率又低于不含夹层时的情况，故降雨入渗条件下，软弱夹层对边坡的稳定性具有较大的影响。
【参考文献】
[1]邓喜，何忠明，付宏渊，曾铃.降雨入渗对花岗岩残积土高路堤边坡稳定性的影响[J].矿冶工程，2016，36（4）：11-15.
[2]刘立平，杨实君，李英民.软夹层参数对边坡动力特性的影响分析[J].重庆大学学报（自然科学版），2007，30（5）：31-34.
[3]王睿，张嘎，张建民.降雨条件下含软弱夹层土坡的离心模型试验研究[J].岩土工程学报，2010，32（10）：1582-1587.
[4]陈玮，简文彬，董岩松，等.某含软弱夹层花岗岩残积土边坡稳定性研究[J].水利与建筑工程学报，2014，12（6）：107-111.
[5]付宏渊，曾铃，王桂尧，等.降雨入渗条件下软岩边坡稳定性分析[J].岩土力学，2012，33（8）：2359-2365.
[6]魏义长，刘作新，康玲玲，等.土壤持水曲线van Genuchten 模型求参的 Matlab 实现[J].土壤学报，2004，41（3）：380-386.
[7]顾慰慈.渗流计算原理及应用[M].北京：中国建材工业出版社，2000.
[8]Fredlund D G， Morgenstern N R， Wildger R A. The shear strength of unsaturated soils [J].Can. Geotech. J， 1978， 15（3）： 313-321.
[責任编辑：朱丽娜]
