层次分析法在综合评价教师教学质量中的应用
李春霞+刘琪
【摘 要】针对目前许多高校存在综合素质评价问题，本文提出了一种基于层次分析法的学生综合素质评价体系模型。首先根据大学生日常涉及的主要活动，确定了层次分析模型，包括思想道德、学业水平、身心素质、社会实践4个准则层指标和思想政治理论课等12个子准则层指标，给出了判断矩阵；然后利用MATLAB计算得出了准则层4个指标的权重和子准则层12个指标的权重；最后我们从28名同学中选取了有代表性的3名同学进行方案选择。
【关键词】综合素质；评价体系；层次分析法
【Abstract】Aiming at the problem of comprehensive quality evaluation in many colleges and universities，this paper presents a model of comprehensive quality evaluation system based on AHP.First of all，according to the main activities involved in the daily activities of college students， we defined the level analysis model which including 4 criterion layer index-- moral，academic level，physical and mental quality，social practice and 12 sub-criteria layer indicators such as political theory course，and gave the judgment matrix.and then use MATLAB to calculate the weights of the four indicators in criteria layer and the twelve indicators in sub-criteria layer.Finally，we selected 3 students from 28 students who is representative to make the scheme choose.
【Key words】Comprehensive quality evaluation；Evaluation System；Analytic hierarchy process
目前，國内很多高校都把学习成绩的好坏作为评价学生的重要指标，这种评价方式指标单一，忽视了学生的全面发展。而作为人才的培养基地和供应机构，高校教育的任务绝非仅此，它应看重的是学生学以致用的能力以及实际操作的能力。进行大学生综合素质评价是一项重要且必要的工作，目前，无论是国外还是国内，对学生综合素质评价均没有明确科学的定义。美国等西方国家曾在“八年研究”中提出了“学力”的概念，其构成要素包括知识、社会立场和社会适应能力、思考方式以及工作习惯等。其实西方国家对于“学力”二字的表达与当前我国所提倡的不谋而合，并且我国现阶段“德、智、体、美”的学生素质评价体系与上述的“学力”结构大体相近，都强调知识的重要性和知识间的互相渗透，我们以后制定评价体系时，可适当借鉴“学力”结构的内容。国内学者在学生综合素质评价问题方面也进行了相关研究。李平、莫春立（2003）在《基于神经网络方法的大学生素质综合评价》[1]中将素质的指标量化，提出了大学生综合素质测评的指标体系，并利用神经网络进行评价，最后通过应用来验证其评价效果。王鹏、季海鹏、王柏娜（2005）在《基于模糊数学的大学生综合素质评价体系研究》[2]中针对现有评价方法中对大学生的思想、品德、技能等方面进行人为的完全量化的弊端，提出了改进方法。支敏、卢云辉（2006）在《基于AHP的大学生综合素质评估》[3]一文中使用AHP（层次分析法）进行指标量化处理，将定性分析与定量研究相结合起来，使得高校学生综合素质的评估更加客观、科学、准确、稳定。但是从目前的研究成果来看，一直存在理论性成果较多、可实践性成果较少的现象，所以造成评价体系缺少实用价值并且评价方法单一，因此，构建实用性强的、评价方法多样的大学生综合素质评价体系是很有必要的。
层次分析法[4]（简称AHP）是由美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代初期提出的，它是用于定性和定量分析的一种有效的决策方法。由于层次分析法在解决多指标的决策问题时，较其他决策方法有一定的优势，它的建模过程更合理、更有效，从而得出的结果也更准确、更客观。所以本文提出了一种基于层次分析法的学生综合素质评价方法，在对各指标进行两两比较的前提下，得出判断矩阵，并计算出各指标的权重，进而得到学生的综合得分，对学生做出合理的评价。此方法可以有效地判断学生的综合素质，有利于素质教育的实施和人才的选拔。
1 层次分析法（AHP）简介
层次分析法的基本步骤包括：
1.1 层次结构模型的建立
该方法的首要工作是把问题分解成有层次、有条理的结构模型，即将复杂问题分解为简单元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次，上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用[5]。
1.2 构造判断矩阵
通过成对比较的方法，引用数字1～9 及其倒数作为标度，构建每一层对上层各元素的成对比较判断矩阵。如下表所示，Saaty 给出了数字1～9标度的含义：
1.3 层次单排序及一致性检验
b.计算一致性指标CI
其中n为要进行比较的因子个数。
c.查找对应的一致性指标RI
表2是Satty给出的对应于n=1，2，…，9的RI值。endprint
d.计算一致性比例CR
只有CR<0.10时，判断矩阵的一致性才可以被接受，否则应对判断矩阵作适当修正。
1.4 层次总排序及一致性检验。
C层中各因素关于总目标的权重为：
其中cij为C层关于Bj的层次单排序权重，bj为上一层的层次总排序权重。
一致性检验比例
当CR<0.10时，认为层次总排序结果可以接受。
2 基于层次分析法的学生综合素质评价
2.1 层次结构模型的建立[6]
根据大学生日常学习、工作和生活的情况，本文建立了如下层次结构模型：
2.2 判断矩阵的构造
准则层B对目标层A的判断矩阵为：
子准则层C层对准则层B层的判断矩阵分别为：
2.3 层次单排序及一致性检验
a.计算判断矩阵的最大特征值。通过MATLAB编程计算可得：
b.一致性检验
在建立判斷矩阵时，为了让建立的判断矩阵更为合理，必须通过一致性检验，即要满足一致性比例CR<0.10，才能认为判断矩阵是可以接受的。通过MATLAB编程计算可得一致性比例分别为：
由上表可以看出，各判断矩阵的一致性比例CR均小于0.1，通过了一致性检验，所以各判断矩阵是合理的。
2.4 通过计算可以得出，B层对A层的重要性权重，并对其进行降序排序可得。
由上表可以看出，在综合素质评价中，学业水平依然是最重要的，所占比重达到40%，而思想品德也是综合素质的重要一项，其比重仅比学业水平比重低4%，身心素质和社会实践也占一定的比重。
2.5 一致性检验及层次总排序
a.一致性检验
利用公式（4）计算可得层次总排序的一致性比例为：
所以层次总排序的结果可以接受。
b.层次总排序
根据公式（3）可以得出C层对总目标的重要性权重，并对其进行降序排序可得：
由上表可以看出，作为一名大学生，遵守校规校纪是根本，其次应做好学生的本职工作，即掌握所学知识并能学以致用和进行科技创新。
3 基于层次分析法的方案选择
本文选取某专业的3名同学（stu2、stu6、stu20）进行方案选择，已知stu2的身心素质明显优于stu6、stu20；stu6的社会实践优于stu2、stu20；stu20的科技创新成绩明显优于stu2、stu6。由此可得，学生对于C层的判断矩阵如下：
通过MATLAB计算可得，三名同学的综合测评为：
stu6=0.3603>stu20=0.3434>stu2=0.2963
由计算结果可以看出，stu6的综合测评成绩为0.3603，是3名学生中成绩最好的；其次是stu20，综合测评成绩比stu6低0.0169；最后一名是stu2，成绩仅为0.2963。
4 总结
本文通过利用层次分析法模型对学生综合素质进行评价，有以下结论：
1）利用层次分析法解决决策问题时，最重要的也是最难的一点是判断矩阵的建立，在判断矩阵的建立过程中，人们最容易犯的一个错误就是根据自己的主观色彩去判断哪个指标相对重要，所以在进行两两比较的过程中，不同的评价者会得出不同的判断矩阵，导致最后决策结果的差异。为了避免这种差异，应该更理智的去建立判断矩阵，可以在建立判断矩阵之前，广泛听取经验丰富的学者的意见或者可以从权威机构查询指标之间的相对重要程度，争取建立出更合理的判断矩阵。
2）从表4准则层的权重排序可以看出，学业水平和思想品德素质的比重仅差了4%，这说明了学业成绩的重要性，同时也说明了全面发展的重要性；同样，从表5子准则层的的权重排序可以看出，作为一名大学生，应该遵规守纪，努力学习，不断提升自身的能力，成为社会的栋梁之才。
【参考文献】
[1]李平，莫春立.基于神经网络方法的大学生素质综合评价[J].沈阳工业学院学报，2003（2）：43-45.
[2]王鹏，季海鹏，王柏娜.基于模糊数学的大学生综合素质评价体系研究[J].现代服务，2005（8）.
[3]支敏，卢云辉.基于AHP的大学生综合素质评估[J].贵州民族学院学报（哲学社会科学版），2006（4）：168—170.
[4]刘敏慧.层次分析法在普通高中学生综合素质评价中的运用[J].教育参考，2005，10（5）：5-6.
[5]Wang Liying.Research on Evaluation System for Comprehensive Quality of College and University Students Based on Analytic Hierarchy Process Model[J]. Applied Mechanics and Materials Vol，2014（678）：1-2.www.scientific.net/AMM.678.648
[6]王卫斌，丁慧.层次分析法在学生综合素质评价中的应用[J].牡丹江教育学院学报，2007（2）：86-86.
[责任编辑：田吉捷]endprint
