工业机器人设计模型
杨磊
【摘 要】随着工业制造对高精度产品需求的不断增加，提高工业机器人绝对定位精度是目前研究的重点和热点。本文主要对机器人运动学模型研究现状进行了阐述，可为今后研究提供参考。
【关键词】工业机器人；绝对定位精度；运动学模型
【Abstract】With the increasing demand for industrial manufacturing of high precision products， improving the industrial robot absolute positioning accuracy is the focus of the present research. This paper mainly aims at the kinematics model of current research as to provide a reference for the future research.
【Key words】Industrial robot； Absolute positioning accuracy； Kinematic model
0 引言
工业机器人在现代制造中的应用越来越广泛，对于现代制造企业降本增效、产品升级、质量控制、工人劳动条件改善等都具有十分重要的作用。随着先进制造对高速、高精度、大承载工业机器人的需要，要求机器人系统本身须有较高的控制精度，控制精度主要通过位姿特性、轨迹特性及负载特性等指标来体现，这些是工业机器人的共性关键指标[1]。GB/T中关于机器人的位姿特性主要包括位姿准确度和位姿重复性[2]。位姿重复定位精度已经可以满足工业需求，但是在工作环境中，由于机械加工精度、装配误差、传动误差、磨损、环境影响等因素，造成机器人的实际运动学模型与理论运动学模型之间存在误差，从而影响机器人绝对定位精度[3]。随着对机器人的绝对定位精度要求越来越高，对提高机器人绝对定位精度的研究也成为了研究重点，通过标定技术来提高机器人绝对定位精度是国内外研究的热点。本文主要针对工业机器人运动学模型标定中不同方法的参数建模和参数识别特点进行了比较。
1 运动学模型标定
运动学模型标定主要是将影响机器人末端位姿偏差的因素归因于机器人连杆参数误差和关节角度误差，通过对运动学参数误差进行建模并借助一定的测量手段测量机器人末端位姿误差，结合参数辨识算法或数值优化算法识别出理论模型参数的误差，最后将各参数误差修正至模型参数的理论值。研究文献表明，机器人的定位误差95%都是由于所建运动学模型不准确所造成的[4]。机器人运动学模型标定通常包括参数建模、误差测量、参数辨识、误差补偿四个步骤。通过对运动学模型的参数辨识方法辨识出串联机械臂的准确参数，并对机械臂的结构误差进行补偿，从而提高机器人的绝对定位精度。
2 参数建模
参数建模是建立描述机器人几何特性和运动性能的数学模型。目前研究主要涉及到的运动学模型主要有DH模型、MDH模型、修正DH模型、S模型、CPC模型和POE模型，其中运用较广泛的是DH模型、MDH模型和POE模型。
DH模型是最早被提出来的，其参数定义少、模型过程建立方便被广泛应用，但是模型奇异和冗余等问题突出，而且不满足误差模型完整性和连续性的要求。为了克服模型中的奇异问题，Hayati和Judd[5]提出MDH模型，是在DH模型基础上加入了一个绕Y轴转动的旋转参数，解决了相邻连杆轴线平行时的奇异问题，但同时又引入两轴相互垂直时的奇异问题。Zhuang[6]等人之后提出了CPC模型，该模型强调了参数的连续性和完整性，且避免了奇异问题，但是加入了冗余的参数因子。POE模型是由Chen等人提出[7]，引入运动旋量来描述机器人关节运动学模型，这种方法的优点是：（1）运动学模型相对于关节运动是光滑变化的，可以很好的保证不会出现奇异性问题；（2）建立全局坐标系和工具坐标系而无需建立众多局部坐标系。（3）利用6参数对于运动进行描述从而具有完备性。（4）从整体上对刚体进行运动描述，避免了数学抽象符号的影响，从未大大简化了复杂的机构分析。但其缺點是：存在过多冗余量导致误差模型过于复杂，不能快速收敛。
POE模型因其特有的优势被广泛使用，目前的研究也更多转向了使用该模型，参数冗余不能快速收敛的问题将会是未来研究者重点突破的瓶颈。虽然运动学模型不断在发展、改进、更新，但是如何建立一种不仅可以满足完整性、连续性、精准且又能朝着重构模块化方向发展的运动学模型仍是一个难题。
3 参数辨识
参数辨识是辨别机器人关节角与其末端执行器末点位置之间的函数关系。机器人末端位姿的精度依赖于各关节几何参数的精度，因此对运动学参数进行准确辨识是很重要的。
为了解决DH模型奇异和冗余问题，文献[8]采用轴线法对辨识机器人DH参数模型，将DH参数转换为最小完整连续运动学模型参数。文献[9]利用最小二乘法对DH模型的参数进行辨识并补偿。考虑到机器人结构需要满足Pieper准则，文献[10]只考虑机器人关节旋转角参数对末端误差的影响，利用最小二乘法辨识出DH模型中的关节旋转角参数。
文献[11]在MDH模型中运用最小二乘法辨识出所需模型参数。王文龙分别利用最小二乘法和极大似然估计法对MDH模型参数进行辨识。文献[12]基于MDH模型提出使用遗传禁忌搜索算法的参数辨识方法。为了解决POE模型存在过多冗余量不能快速收敛问题，文献[13]改进POE模型基础上进行辨识从而使校准准确快速。张晓平分别建立MDH模型和POE模型，并通过迭代最小二乘法对几何参数误差进行辨识。文献[5]分别建立DH、MDH、CPC、MCPC四种模型，并分别对四种模型比较了最小二乘法、参数优化法、遗传算法和模拟退火法这四种参数辨识方法，得出为了在较短时间内得到稳定的结果值，选择合适的最小二乘法和牛顿迭代算法进行参数辨识还是一个较好的策略的结论。以上这些方法都为机器人的参数辨识提供了有益的借鉴，但如何寻找一种快速、精准的方法对机器人参数进行辨识仍是目前需要研究的内容。
4 结束语
本文主要对运动学建模中的参数建模与辨识特点进行了阐述。目前机器人绝对定位精度的研究是业内的热点也是重点，从总的发展趋势来看，标定方法主要有以下几个发展方向：
a）运动学标定过程几乎没有考虑非几何误差因素对机器人末端位姿误差的影响，当待标定的机器人处于特殊环境时，必须考虑非几何因素（比如摩擦、齿轮间隙等）引起的误差。
b）在机器人参数建模中，上述模型都没有考虑负载因素，如何建立一种具备完整性和连续性，且能针对负载效应快速自适应的运动学模型是未来研究方向之一。
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[责任编辑：朱丽娜]
