...但应用本文设计的神经网络控制器控制的二级倒立摆,仅用2s左右的...
李欣达
【摘 要】神经网络具有突出自适应性和鲁棒性。本文针对一种复杂的倒立摆系统，采用BP神经网络取代传统控制方法，实现倒立摆装置的平稳控制。仿真实验结果表明，只要数据信息量及神经网络隐层神经元个数适当，即可到达较好的控制效果。该文描述了实现过程及方法，可达到对倒立摆装置更平稳的控制。
【关键词】倒立摆； BP神经网络； 稳定控制； 仿真
【Abstract】Neural network has outstanding adaptability and robustness. In the light of the inverted pendulum system is a complex， using BP neural network instead of traditional control method， control inverted pendulum device. Simulation experimental results show that， as long as the data and neural network hidden layer neurons number of appropriate amount of information， to better control effect. This paper describes the implementation process and method， and it can achieve control of the inverted pendulum device more smoothly.
【Key words】Inverted pendulum； BP neural network； Stability control； simulation
0 引言
倒立摆是一种高阶次、不稳定性以及非线性的特点的控制装置，是一种典型的强耦合系统，因此应该利用更有效的控制手段才能使倒立摆装置达到稳定平稳状态。该装置可以通过小车的速率、摆杆角度和摆杆平稳时间长短等一些控制参数检测及控制。倒立摆装置是探究新型控制方式是否有效的实验平台。
近年来，人们不断尝试用倒立摆装置作为典型的控制模型，来测试新的智能控制方式是否能解决系统中多变量、不稳定和非线性控制的问题，从而在其中寻求最佳智能控制方法。
倒立摆装置的运动状态类似于人的走路姿态。所以，倒立摆装置在探究机器人的站立行走、飞船垂直发射进程的状态调节和飞机的滑行控制具有明显的作用。倒立摆装置的探究，不仅有很强的理论作用，而且还具备更远的现实意义。
1 倒立摆系统
一级倒立摆装置如图1所示。装在小车上的倒立摆在水平力的作用下，通过控制小车的运动速度使偏转角为0，即可使倒立摆直立起来。
图1系统的符号的物理意义：M——小车质量；m——摆杆质量；g——重力加速度；θ——摆角大小；x——小车位移；F——水平推力。
BP神经网络
BP神经网络是一种按误差反向传播训练的多层前馈网络，其算法称为BP算法，其基本思想是使用梯度下降法调整网络神经网络参数，使网络的实际输出值和期望输出值的误差均方差为最小[1]。
BP神经网络的计算过程由正向计算过程和反向计算组成。正向传播计算，输入模式从输入层经隐曾单元层逐层处理，并传到输出层，每层神经元的输出只影响下一层神经元。如果在输出层未达到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各神经元的权值，使得误差信号最小。
针对倒立摆的位移和偏转控制系统，一个三层BP神经网络如图2所示。
2 基于MATLAB环境的倒立摆控制系统
图3是基于MATLAB软件的一种倒立摆控制系统，是一个传统PI+不完全微分控制，同时有从输出端反馈的LQR控制器[2]，即利用线性二次型性能指标设计的控制器，该系统实际是三种控制方法的综合应用。如图3所示。
该系统经仿真得到如图4所示动画。
在实验时如果去掉不完全微分控制，或者去掉LQR控制器的任何一种均很难实现稳定控制，表明系统很不稳定。但当加入两种控制方法系统变得相当稳定。现对该系统实现BP神经网络控制，即采用BP神经网络取代输入端控制器：即取代PI+不完全微分控制部分，采集该控制器的输入/输出信号，构成样本数据库。建立图5数据采集模型。
采集输入、反馈信号及控制器输出信号组成三维数据：data=[re fe uc]共采集100000组数据，训练BP神经网络。网络结构为2-15-1，设置神经网络参数为EPOCHS=5000； GOAL=0.000003； 训练3步达到误差精度要求。误差训练曲线如图6所示。
提取BP网络模型如图7所示.
将此模型代替PI+不完全微分控制器，替换后得到仿真模型如图8所示。
經运行该系统稳定性与原系统效果是一样的。表明BP网络完全能替代原控制器，实现稳定控制。但是如果实验时采集的数据较少，则倒立摆系统极其不稳定，表明数据总量不够，而且对网络训练应当有足够的经验，没有学习好各种经验就不能很好地控制。为了保证经验数据具有一定的完备性，在输入信号中加入了一定的随机信号。图8 在BP网络输入信号首先要进行归一化处理，本文采用normr命令，反归一化采用norm命令，该方法的优点是可避免0，1出现，从而使网络训练容易，快速收敛。图9为位移曲线，图10 为角度变化曲线。
实验表明，基于神经网络控制的倒立摆系统，动态稳定性好，与常规控制相当，但是其鲁棒和自适应能力更好。
3 结论
基于神经网络控制的倒立摆装置的控制总体优于PID传统控制方法。本文通过数据采集、训练BP网络学习方法实现倒立摆的稳定控制，仿真实验证明了本文方法的有效性。
【参考文献】
[1]刘金琨.智能控制[M].北京：电子工业出版社，2005.5.
[2]赵景波.MATLAB控制系统仿真设计[M].北京：机械工业出版社，2010，11.
[责任编辑：朱丽娜]
