良好思维品质的特性 培养学生良好思维品质初探 落伍网
谭宝军
摘 要：在现阶段的数学教学当中对学生数学思维能力进行和有效地教育和培养已经成为重要的教学任务之一。想要真正的提升学生思维能力就应使学生形成正确的思维习惯及思维方法，重视学生思维品质的提高。优良的数学思维具备科学严谨性、广泛性以及深入性和独创性等特点。该文以培养学生具备科学严谨性广泛性以及深入性和独创性四个方面对学生教育和培养优良品质数学思维的具体方法进行了简要的分析和讨论。
关键词：数学教学 思维品质 思维的严谨性 思维广阔性 思维深刻性 思维独创性
中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）06（c）-0168-02
对数学教学来讲，对学生数学思维能力的教育和养成相对于单一的向学生灌输数学知识显得更加重要。在数学实践教学当中向学生讲授书本当中现成的知识内容是比较容易的，但是教师想要在类型多样繁杂的各个数学知识点当中发现和寻找出相似的特点，并能够总结出规律及正确的数学思维方法，却是非常困难的。对数学教学来讲应充分重视对学生思考问题及解决问题能力的教育和培养，充分挖掘学生的潜在思维能力及创新能力。让学生养成灵活运用数学思维去思考问题解决问题的意识和习惯，从而提高他们的数学素养。
数学这门学科主要就是锻炼人的逻辑思维能力，在学生所学习的数学知识当中处处融合着数学思维和方法，同时也是数学知识体系当中重要的构成部分，因此在数学实践教学过程当中，应明确教学目的，同时应做好教学计划，依据具体教学状况来有规划的对学生进行数学思维方法的培养和锻炼，培养学生良好的思维品质，这样才能引导学生掌握学习方法和解决问题的本领。
下面就如何在数学教学中培养学生良好的思维品质谈一下自己的体会。
1 注重因果逻辑，培养思维的严谨性
数学是严谨的，解决任何问题都要做到“言必有据”，解决问题过程中也要做到“步步有依据”，思维推理过程要“严密无疏”。
例1.7个人排成一排，甲不排头，乙不排尾的排法有几种？
错解：总排法数为，去掉甲排头的排法种，再去掉乙排尾的排法种，得满足题意的排法（种）。
错因分析：甲排头的排法中已含有乙排尾的情况，同理，乙排尾的排法中也含有甲排头的情况。而错解中甲排头，同时乙排尾的排法被减去两次，从而出现错解，错误的根源是思考不全面、不周密。
正解：在上述错误解法中，补上被多减的部分即得正确结论，有种。
可见，培养学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
教学中，首先要求学生要按步思维，思路清晰，按照一定的逻辑顺序进行思考。特别在学习新的知识与方法时，应从基本步骤开始，步步深入。其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不使之遗漏。
2 排除思维定势的干扰，培养思维的广阔性
思维定势是人们按照一种固定的思路和习惯方法来考虑、分析和解决问题的一种心理现象。它可以帮组学生利用已有知识和经验解决同一类问题，这是积极的一面；但它也容易使学生过分依赖已有经验，而忽视对问题的分析与研究，解决问题时，不看实质生搬硬套，机械地处理问题，思维单一、片面、封闭、无创新，这是消极的一面。
例2.已知二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有等根，求证：a，b，c成等差数列。
分析：解这个题从表面看，一般都是从二次方程有等根得到⊿=（c-a）2-4（b-c）（a-b）=0再简化为（a+c-2b）2=0，但步骤就不那么简单。而换个角度思考，既可得到如下比较简单的解法：
证：因为（b-c）+（c-a）+（b-a）=0 所以 x1=1是原方程的一个根，由根与系数的关系可知：x2=（a-b）/（b-c）是方程的另一个根，因此：（a-b）/（b-c）=1 所以 a-b=b-c 所以；a，b，c成等差数列。
3 不断深化思维，培养思维的深刻性
思维的深刻性，表现在人们能在普通的、简单的、已为人知的现象中发现问题，并能从中揭示出最主要的规律。有些习题往往是某类问题的特例，在教学时，教师要积极引导学生对这些特例做适当引伸，推广，寻找一般规律，培养学生思维的深刻性。
例3.已知Z1 、Z1C，Z1Z2=0求证：Z1、Z1中至少有一个是零。
此题解出之后可做如下引伸：
设Z1 、Z2、……、ZnC，Z1Z2……Zn =0求证：Z1、Z2、……、Zn中至少有一个是零。
分析：因为∣Z1Z2……Zn∣=∣Z1∣∣Z2∣……∣Zn∣，又因为Z1Z2……Zn=0，所以
∣Z1∣∣Z2∣……∣Zn∣=0，所以∣Z1∣=0或∣Z2∣=0……或∣Zn∣=0，由复数摸的几何意义可知Z1=0或Z2=0……或Zn=0，故Z1、Z2、……、Zn中至少有一个是零。
反之显然成立，因此可归纳得：
命题：设Z1 、Z2、……、ZnC，则Z1、Z2、……、Zn中至少有一个是零的充要条件是Z1Z2……Zn =0。
培养学生思维的深刻性，还要求教师善于引导学生对所解决问题进行反思，当学生解决完某一问题时，教师要让其回头重温他所做的一切，仔细揣摩解题方法，便可使学生看到他刚才所遇到困难的实质。同时鼓励学生问自己：“什么是决定性的一步？什么是主要困难？什么地方还可以改进？思路是否正确简捷？什么方法值得总结？有什么东西在以后的类似情况下可以用到？”。这样反思后便可实现强化思维深刻性训练的目的。
4 发现新颖方法，培养思维的独创性
思维的创造性对学生来说主要表现在学习过程中善于独立思索和分析，表现出不依常规，不循规蹈矩，用新颖的方法解决问题。在教学中，教师要善于培养学生的探索精神，从而发展学生思维的獨创性。
问题就比较容易解决了。通过这个简单的例子可以看到，训练学生的运算合理化技巧，会使学生在学习中善于独立思考，富于创新精神。
5 结语
思维品质是互相渗透、互相联系的。在教学过程中，教师要让学生各种形式的思维，尽可能向创造思维转化，则学生的能力就会由机械模仿、复制、简单组合，向开拓、创造方向发展。这是教学工作中的一项长期而重要的任务。
