基于ARMA模型的城乡居民收入差距分析和预测华勇
杨世娟 石捡情
【摘 要】利用1990-2013年安徽省农村人均纯收入数据作为样本，对样本数据进行平稳性检验、自相关及偏相关分析，建立ARMA（1，1）模型并进行预测， 结果表明，安徽省农村人均纯收入将保持长期稳定的增长态势，并对提高农村居民收入、减小城乡居民收入的差距等问题提出合理性建议。
【关键词】ARMA 模型；农村居民纯收入；时间序列；预测
0 引言
2010年中国农业生产部门提出了全力保障农村居民的年纯收入提升到6%甚至更高的建议，以农民为主导的我国农村居民人均收入等问题引发了社会上的普遍性关注。杨为民等[1]学者通过对我国农村居民收入形式、收入区域、经营模式、产业结构等因素进行分析，得出农村居民收入结构等因素将向多元化发展的方向前进。刘耀森[2]对重庆市农村居民收入状况进行了预测及因素分析。罗俊勤[3]对浙江农村居民收入利用灰色预测进行了分析。黄湘俊[4]利用ARMA 模型对城乡居民收入差距进行了预测和分析。本文基2000-2013年安徽省农民纯收入收入的数据，利用 ARMA 模型对样本进行统计分析，并进行预测，最后给出收入的短期性预测，将有利于我省农村经济近期发展产生有力影响，方便政府部门对提升农村各项经济的政策提供一些理论性依据，并且会对我省农村消费市场的合理性开发具有一些现实意义。
1 ARMA模型概述
ARMA模型[4]包括自回归模型AR（p）、移动平均模型MR（q）以及自回归移动平均模型ARMA （p，q）三种基本形式。
（1）自回归模型
2 对安徽省农村居民收入的实证分析
2.1 数据来源及描述性统计分析
本文以1990-2013年安徽省农村居民人均纯收入的数据为样本进行分析，由于数据本身随时间变化曾递增趋势，故对数据进行对数化处理记为LSR。
2.2 模型构建
为了验证数据平稳性，将对数列一次差分，将差分后序列记为DLSR。趋势如图1：
由图1发现序列基本趋于平稳，但从定量的角度出发，对序列进行ADF检验。结果如表1所示：
因为一阶差分已经是平稳序列，可以对模型进行定阶。由时间序列数据的自相关函数与偏相关函数可知：自相关系数在1阶以后全部衰减到2倍标准差以内做最小值波动，但衰减过程比较缓慢，而偏相关系数在1阶以后全部衰减到2倍标准差以内做最小值波动，衰减过程很突然。由以上结果可初步判定其模型为AR（1）、MA（1）、ARMA（1，1）模型，根据AIC、SC参数的显著性检验结果寻找最优的模型，结果如表2所示：
3 模型预测
利用上述模型对我国2013年的农村居民人均纯收入进行预测，结果如表3所示：
根据表3给出的预测值与实际值可以看出，预测结果的相对误差不大，考虑了时间序列的依存性和随机波动的干扰性，认为预测结果是可信的，这表明所建立的估计模型具有良好的预测效果。
5 结论
ARMA模型与现有的安徽省农村居民收入增长研究中的回归分析相比，避免了预测中主要影响因素的选择不恰当等问题，同时也减少了一些关键性数据遗失对预测结果产生的不利影响。拟合效果比较好，同时，建议在实施增加农村居民收入应该加强农村经济建设，重点是推进农村的规模化种植、工厂化养殖、标准化生产，全面加快农业现代进程。另外大力开发农民的创业积极性，加大对农民创业的扶持、服务、指导力度，丰富农村居民的农业科技知识，不断拓宽创业空间，实现科技致富。
【参考文献】
[1]杨为民，等.我国农民收入结构分析及增收对策[J].北京农学院学报，2001（4）：70-74.
[2]刘耀森.重庆市农村居民收入状况的预测及因素分析[J].江苏农业科学，2013 （2）：39-42.
[3]罗俊勤.浙江农村居民收入的灰色预测分析[J].商业经济，2011（12）：210-214.
[4]黄湘俊.基于ARMA模型的城乡居民收入差距预测和分析[J].市场周刊，2007（4）：100-102.
[责任编輯：朱丽娜]
