应用型本科院校规划教材 线性代数
李智群+潘文秀+张爽
摘 要：为了满足应用型人才培养的目标要求，针对应用型本科院校钦州学院《线性代数》课程教学中存在的问题，提出分层次教学、教学内容改革、教学方法和教学手段等改革的课程教学模式。
关键词：应用型本科；线性代数；教学模式；教学改革
中图分类号：G434；O151.2 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.12.132
2014年教育部计划将1999年后升为本科的院校转型为应用型本科院校，钦州学院是广西19所新建本科高校转型发展试点中的一所。应用型本科院校区别于研究型大学，旨在培养有良好实践能力和创新能力的应用型人才。《线性代数》是应用型本科院校经管类、理工类专业的公共基础课，是学习后续专业课的基础，对于培养学生的抽象思维能力、空间想象能力、逻辑推理能力都有重要意义。《线性代数》课程学时少，内容抽象，逻辑性强，前后知识内容连贯性强，具有概念多、定理多、方法技巧多的特点，导致学生对这门课程产生畏难心理。
1 我校《线性代数》课程教学存在的问题
1.1 教学内容重理论，轻应用
《线性代数》课程学时逐渐减少，使得教学任务加重。为了完成教学任务，只能把课堂时间花在理论内容的学习上，而且教材内容大部分注重自身理论体系的完整性，缺少知识的实际背景和教学案例，违背应用型本科人才培养目标。
1.2 教学模式单一
《线性代数》课程实际教学中，教师们基本上都采用传统的授课方式——讲授课，即教师主讲为主，学生参与少的“满堂灌”，并且整堂课沿用“一支粉笔+一块黑板”的教学模式，大大降低了学生学习本门课程的兴趣。
1.3 学生学习《线性代数》的基本情况
我校学生学习《线性代数》2015秋季至2016年秋季班级期末成绩平均分在56～78分之间，班级不及格率在10%～50%之间，分布不均，补考率高。2014年曾对本校学生做过一个影响学生学习《线性代数》课程的因素的简单问卷调查，得出影响学生学习的主要因素是学生上课听课情况和教师的教学水平。学生上课听课情况一方面受内在条件影响，比如基础、兴趣、学习主动性等；另一方面受外在客观条件影响，比如大班授课等。教师的教学水平主要是指教学模式方面。
2 教学改革的措施
2.1 实行分层次教学，提高教学质量
应用型本科人才培养目标对非数学专业学生的高等数学基础提出了“够用”的原则。在此原则指导下，通过走访各二级学院领导和教研室主任，满足专业的需求，理学院数学教师及项目组成员经过多次反复修改、调研，最终制定出《线性代数》课程分成2个层次教学的方案，因材施教，减轻学生不必要的学习负担。
2.2 教学内容的改革，注重应用能力培养
2.2.1 将数学建模思想融入教学中
在各个不同专业的教学过程中，尽量选用和专业相关的数学模型，实际上就是在教学中融入数学建模思想。例如，在学习线性方程组的知识时，对财管专业的学生可以列举投入产出分析模型，对计算机专业的学生可以列举交通流量的计算模型。学院每年都组织全国大学生数学建模大赛，积极向学生宣传竞赛，鼓励学生参加比赛，注重学生对数学应用性的认识及解决实际问题的能力的培养。在《线性代数》课程中其他的一些概念或理论教学中，也可列举一些简单的模型，比如矩阵的概念学习，可按照教材中乒乓球循环赛的例子，或是2个城市之间道路通路情况的例子来教学，提高学生对矩阵应用性的认识。
正如李大潜教授在第一届数学论坛上所言：“数学的教学，不仅要使学生学到许多重要的数学概念、方法和结论，而且应该在传授数学知识的同时，使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式，并不是无本之木、无源之水，而是有其现实的来源和背景，有其物理原形和表现的。”将数学建模思想融入教学中，有助于增强学生对数学理论知识来源于生活、服务于生活的意识，有利于提高学生利用数学理论知识分析和解决问题的能力，有利于培养学生的创新应用能力。
2.2.2 将实验融入教学中
将实验融入教学中，增加实践教学环节，教学资源丰富的学校可专门单独开设实验课，没有条件的学校可在课上简单演示使用Excel、Mathematica、Matalab基本数学软件求解行列式、矩阵乘法等运算，课后让学生自己实践操作。实验教学可以激发学生学习的兴趣，有利于提高学生的实践能力。
2.2.3 教学方法、手段的改革，提高教学效果
教学是教与学的交往互动，学生是教学过程中的主体，让学生参与到课堂教学中，发挥学生的主观能动性。教学方法多元化，比如，对于简单的“矩阵”概念及特殊矩阵的学习，我们可以设计成问题式教学，课前给学生提出问题，让学生分班或分组，课后自学教材，讨论问题，分组的代表课上當老师向同学们解释，最后，教师根据学生的讲解情况进行点评和补充。如此设计，课堂气氛活跃，理论授课的时间大大减少了，本是一节课的内容，只不过花费一二十分钟就学习完，学生学得印象深刻，注重了学生自学能力和积极探索精神的培养和锻炼。
信息化教学是教学的新模式。以多媒体教学作为辅助的信息化教学，使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化、互动化，综合使用了黑板与多媒体资源，节省了板书的时间和黑板的空间，比如烦琐的行列式、矩阵等冗长的计算过程再现，有关的推导过程还是需要借助黑板完成，才能让学生更好地了解分析的过程，跟上教师的思路。教师通过多媒体辅助教学，能够把节省的时间放在教学设计或学生练习上。除了多媒体辅助教学，以精品课程等各种优质网络资源为依托，实现课外互联网探究学习，培养学生自主学习的能力。微课、慕课等各种网络资源，网上比比皆是，还有笔者参与制作的钦州学院的《线性代数网络课程》，都可以放到课后或课上让学生学习，让学生更好地掌握知识的难点，扩充知识。
通信工具和网络信息的发展使现代每位大学生拥有一台手机，也使得现代人都变成“低头族”。所以在大学课堂上，经常会出现学生不听课，低头玩手机的现象，导致大学生学习风气越来越差。针对这种现象，很多高校都出台了“无手机课堂”的对策。由于在实行过程中存在着这样或那样的问题，效果不是很好。既然手机、网络是我们生活必不可少的工具，所以在课堂上我们可以充分利用这些工具，吸引学生的课堂注意力。近来，流行一种网络课堂形式，即课堂，不仅培养了学生自主学习的能力，激发了学生学习的兴趣，还加强了教师对学生学习情况的了解。信息化教学有利于提高教学效果和教学效率。
2.2.4 考核方式的改革，提高应用能力
我校高等数学的综合成绩一般是由平时成绩、期中成绩和期末成绩3部分组成，平时成绩占10%，期中成绩占30%，期末成绩占60%，并且期中、期末考核的内容都是以课本的知识点为主。这样影响了我们改革的最终目的，学生应用能力的培养等变成了空话，并且也会使学生不重视期中考核，导致综合成绩偏低。为了提高学生的应用能力，必须改革考核制度，比如可增大期中考核所占的比例，减少期末考核的比例，并且期中考核的内容可以分成2部分，一部分考核内容是理论知识点的简单考核，另一部分考核内容是要求学生收集专业知识、与本门课程相关的例子和使用软件进行基本计算，比如行列式、矩阵等计算。这样，学生就会了解到《线性代数》课程在数学专业课上的应用，思想上就会提高对线性代数课程的重视，有助于线性代数的学习，并且加强巩固了学生的实践操作能力。
3 结束语
以上是笔者在课堂教学中所做的尝试的基础上，提出满足应用型本科人才培养目标要求的《线性代数》课程教学模式的改革和创新。应用型本科教学改革是一项艰巨的任务，《线性代数》课程的教学改革还需要不断探讨，使得线性代数知识更加浅显易懂，学生学起来得心应手，有助于应用型人才的培养。
参考文献
[1]孙慧，刘小刚，韩云娜.基于应用型人才培养模式下的线性代数教学改革[J].教育教学论坛，2016（50）.
[2]吴金蔚，吴志远，郑李玲.从应用型人才培养目标看线性代数课程教学改革[J].钦州学院学报，2015（30）.
[3]戴斌祥.线性代数[M].北京：北京邮电大学出版社，2009.
[4]任北上.线性代数[M].北京：北京理工大学出版社，2012.
[5]钟雯，周利平，王宇，等.基于CDIO模式的机械制造技术基础教学改革探讨[J].科教文汇，2012（15）.
[6]吳姗.独立学院《线性代数》教学的模式与方法探讨[J].科技创新导报，2011（01）.
[7]闵莉花.线性代数课程“互联网+”教学模式初探[J].科技资讯，2015（27）.
〔编辑：刘晓芳〕
那么，在讨论结束后，教师就可以指导各小组学生独立进行案例分析和评价报告的撰写。③评价总结。这一环节主要是做好学生案例分析成绩的评定，评定的内容包括资料的搜集情况、讨论的发言情况、案例报告分析等，是一个综合素质型的评价。
